讨论线性方程组是否有解

二话不说，上题：
$$f(x)=\{\begin{array}{r}a{x}_1+x_2+x_3=4,\\ x_1+b{x}_2+x_3=3,\\ x_1+2b{x}_2+x_3=4\end{array}$$
当a,b取何值时，有唯一解，无解，有无穷多个解。
法一：
常规方法，将其化为行阶梯型，在根据字母取值的不同情况进行判断。
法二：
对矩阵进行观察发现，其系数行列式恰好可以组成一个方阵，可对其行列式进行求值，若行列不为零，则为满秩矩阵，则定为唯一解。反之，就得重新考虑。
这是老师上课讲的方法，感觉还没第一种好用。

第一种方法因涉及字母，对其化简为行阶梯型看似繁琐，但如果熟悉运算，倒也按部就班，但记住是扩充行列式，别少了一列。第二种方法看是减少了字母的运算，但步骤较多，需反复运算，如果只是判断是否有唯一解，那只是第二种方法好用。