poj 3069

题目概述

数轴上有N个点，你需要以其中某些点为圆心做半径为R的圆，问最少做多少圆可使所有点都在圆中

时限

1000ms/3000ms

输入

第一行整数R,N，第二行N个整数，描述每个点的位置，输入到N=R=-1结束

限制

0<=R<=1000;1<=N<=1000

输出

每行一个数，为所求最少圆数

样例输入

0 3
10 20 20
10 7
70 30 1 7 15 20 50
-1 -1

样例输出

2
4

讨论

贪心，由于给的点是无序的，先排序，然后拿一个圆，依次以每个点为圆心试，确保第一个没有被以前的圆覆盖到的点能被现在的圆覆盖到，否则就将现在的圆固定，固定到最后一次可以确保时圆心的位置，在固定的一刻，这个圆也是一个以前的圆了，这样既保证所有点都在圆中，又是最少
从实现方面，则是维护左边界，然后枚举圆心，如果无法确保，则再看右边界最远可以到哪里，然后从下一个位置继续开始枚举圆心，枚举圆心时由于到达最后一个点后会退出循环导致结果不正确，故额外添加一个位置为正无穷的点作为最后一个点
其实道理是后来推出来的，一开始就靠直觉

题解状态

168K，16MS，C++，673B

题解代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 1004
#define memset0(a) memset(a,0,sizeof(a))

int R, N;
int nums[MAXN];
int fun()
{
    for (int p = 0; p < N; p++)
        scanf("%d", &nums[p]);//input
    nums[N++] = INF;
    sort(nums, nums + N);
    int left = 0, least = 0;//圆的左边界 需要的圆数
    for (int p = 0; p < N; p++)//枚举圆心
        if (nums[p] - R > nums[left]) {//当无法确保时
            least++;//额外的圆
            for (left = p; left < N&&nums[p - 1] + R >= nums[left]; left++);//枚举右边界
            p = left;//移动圆心枚举的起始位置
        }
    return least;
}
int main(void)
{
    //freopen("vs_cin.txt", "r", stdin);
    //freopen("vs_cout.txt", "w", stdout);

    while (~scanf("%d%d", &R, &N) && (N != -1 || R != -1))//input
        printf("%d\n", fun());//output
}