PCA主成分分析

最新推荐文章于 2025-06-16 15:38:43 发布
最新推荐文章于 2025-06-16 15:38:43 发布
阅读量201 收藏
点赞数 1
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 机器学习基础知识 文章标签： PCA主成分分析
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/liuqiang3/article/details/89715649
本文深入探讨了PCA（主成分分析）的两大优化目标：一是最小化不同特征间的协方差，确保特征间的独立性；二是最大化方差，使降维后的特征分布更广泛。通过对数据协方差矩阵的分析，阐述了PCA如何实现特征选择和降维。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

PCA共有两个优化目标，1，不同特征间协方差最小使得不同特征尽量不相关，，2使得方差最大：降维后同类特征更加离散，而数据协方差矩阵中对角线元素代表同种特征之间的方差，除对角线元素外，其他元素代表不同元素之间的协方差。

python数据预处理 ：数据降维
泛泛之素
11-20 1万+
数据为何要降维 数据降维可以降低模型的计算量并减少模型运行时间、降低噪音变量信息对于模型结果的影响、便于通过可视化方式展示归约后的维度信息并减少数据存储空间。因此，大多数情况下，当我们面临高维数据时，都需要对数据做降维处理。 数据降维有两种方式：特征选择，维度转换 特征选择 特征选择指根据一定的规则和经验，直接在原有的维度中挑选一部分参与到计算和建模过程，用选择的特征代替所有特征，不改变原有特征，...
主成分分析法（PCA）——自学第六篇
yh_1021的博客
09-17 3581
1、主成分分析 （1）用途 非监督的机器学习算法 主要用于数据的降维 通过降维，可以得到更容易理解的特征信息 可以方便数据可视化、用于去噪 （2）原理 坐标系上有五个点，需要通过降维，在最大程度保留数据信息的基础上将二维表示的数据降到一维。所以我们需要找到一个轴，使得样本映射到轴上之后，样本间的方差最大（最容易区别各个样本） 。需要求一个轴的方向w=（w1，w2），使得所...
PCA （主成分分析）详解 （写给初学者） 结合matlab
saishangxue123的专栏
01-19 2万+
本文转自：http://hi.baidu.com/ifengzh/item/8851b6387aebefc4382ffa60 PCA （主成分分析）详解 （写给初学者） 结合matlab 一、简介         PCA（Principal Components Analysis）即主成分分析，是图像处理中经常用到的降维方法，大家知道，我们在处理有关数字图像处理方面的问题
【python】PCA降维及其在分类问题中的应用
XYZ
03-05 1万+
1. 机器学习的类别 机器学习分为四大块，如下图所示，分别是：classification (分类)，regression (回归),clustering (聚类),dimensionality reduction (降维)。 区分方式：给定一个样本特征, 我们希望预测其对应的属性值, 如果是离散的, 那么这就是一个分类问题，反之，如果是连续的实数, 这就是一个回归问题...
主成分分析(PCA)原理及推导
热门推荐
学无常师，负笈不远险阻
12-30 9万+
在数据挖掘或者图像处理等领域经常会用到主成分分析，这样做的好处是使要分析的数据的维度降低了，但是数据的主要信息还能保留下来，并且，这些变换后的维两两不相关！至于为什么？那就接着往下看。在本文中，将会很详细的解答这些问题：PCA、SVD、特征值、奇异值、特征向量这些关键词是怎么联系到一起的？又是如何在一个矩阵上体现出来？它们如何决定着一个矩阵的性质？能不能用一种直观又容易理解的方式描述出来？
PCA主成分分析法
最新发布
pob050912的博客
06-16 735
主成分分析（PCA，Principal Component Analysis）是一种经典的统计分析方法，用于在高维数据中提取关键信息并降低数据维度。它通过将数据映射到一个新的坐标系统，使得新坐标轴（主成分）能够最大程度地保留数据的方差，从而在减少数据维度的同时，尽可能保留数据的原始特征。PCA在数据预处理、特征提取、数据可视化等领域被广泛应用，是数据科学和机器学习中不可或缺的工具之一。我们使用著名的MNIST手写数字数据集。该数据集包含了0到9的手写数字图片，每张图片是28x28的灰度图像。代码实现。
机器学习之PCA主成分分析详解
zdx2585503940的博客
04-09 2526
将原始数据按列组成n行m列矩阵X将X的每一行（代表一个属性字段）进行零均值化（去平均值），即减去这一行的均值求出协方差矩阵 C= 1/mXXT求出协方差矩阵的特征值及对应的特征向量将特征向量按对应特征值大小从上到下按行排列成矩阵，取前k行组成矩阵P（保留最大的k各特征向量）Y=PX 即为降维到K维后的数据PCA作为一种经典且强大的降维工具，在机器学习领域有着广泛的应用。理解其数学原理和实现细节，能够帮助我们在实际项目中更好地使用它。
PCA主成分分析学习总结
h3076817064的博客
05-28 638
对 CC 进行特征分解，得到特征值 λ1≥λ2≥⋯≥λdλ1​≥λ2​≥⋯≥λd​ 和对应的特征向量 v1,v2,…这里 A=VA=V，B=ΛVTB=ΛVT，因此 trace(VΛVT)=trace(ΛVTV)trace(VΛVT)=trace(ΛVTV)。总方差=∑i=1dλi=trace(C)=∑j=1dVar(Xj)总方差=i=1∑d​λi​=trace(C)=j=1∑d​Var(Xj​)协方差矩阵 CC 的特征值分解为 C=VΛVTC=VΛVT，其中 ΛΛ 为对角矩阵（元素为 λiλi​）。
PCA主成分分析Matlab仿真代码
03-17
PCA（主成分分析，Principal Component Analysis）是一种广泛应用的统计学方法，主要用于高维数据的降维处理。在机器学习、图像处理、数据分析等领域，PCA能够提取数据的主要特征，减少数据冗余，同时保持数据集中的...
PCA主成分分析实验报告 （附MATLAB代码）.docx
03-13
PCA（主成分分析）是一种统计方法，用于将高维数据集转换为一组低维的线性组合，这些组合是原始变量的线性变换，且在数据方差中贡献最大。PCA的主要目标是减少数据的复杂性，同时尽可能保留数据集中的主要信息。在这...
PCA主成分分析.rar_PCA主成分分析_PCA数据降维_pca_主成分分析pca_降维
09-21
PCA（主成分分析）是一种广泛...总之，PCA主成分分析是一种强大的工具，用于简化高维数据，它通过降维来保留大部分数据信息，有助于数据的可视化和模型的建立。理解并正确应用PCA，对于理解和处理复杂数据集至关重要。
基于PCA主成分分析选主成分的BP神经网络回归预测模型-MATLAB语言实现,基于PCA主成分分析选取的BP神经网络回归预测模型-MATLAB实现,基于PCA主成分分析的BP神经网络回归预测先对数
02-22
基于PCA主成分分析选主成分的BP神经网络回归预测模型——MATLAB语言实现,基于PCA主成分分析选取的BP神经网络回归预测模型——MATLAB实现,基于PCA主成分分析的BP神经网络回归预测先对数据集进行主成分分析，自主根据...
基于PCA主成分分析的BP神经网络回归预测MATLAB代码详解-初学者上手指南,基于PCA主成分分析的BP神经网络回归预测MATLAB代码详解：数据预处理、KMO验证及神经网络预测,基于PCA主成分
03-06
基于PCA主成分分析的BP神经网络回归预测MATLAB代码详解——初学者上手指南,基于PCA主成分分析的BP神经网络回归预测MATLAB代码详解：数据预处理、KMO验证及神经网络预测,基于PCA主成分分析的BP神经网络回归预测MATLAB...
关于keras　二分类情况下sigmoid与softmax激活函数以及binary_crossentropy与categorical_crossentropy损失函数的总结
liuqiang3的博客
01-03 5630
最近在研究focal_loss时发现各种交叉熵损失函数写的形式都不一样，总结一下，以防以后使用． 首先sigmoid与softmax激活函数联系与区别： sigmoid激活函数： p(x)=11+ex p(x) = \frac{1}{1+e^x} p(x)=1+ex1​ softmax激活函数： p(xi)=exi∑j=1nexj p(x_i) =\frac{e^{x_i}}{\sum_{j=1}...
在深度学习中有用的一些训练策略（持续补充）
liuqiang3的博客
09-01 1527
self-attetion 双线性池化 模型集成 模型级联 困难样本挖掘 深度监督？
频率学派和贝叶斯学派的区别
liuqiang3的博客
04-23 753
假设类条件概率符合某种确定的概率分布形式 在估计参数时 频率学派认为：参数虽然未知，但具有客观存在的固定值 贝叶斯学派认为的：参数计算是未观察到的随机变量，其本身也可有分布。可假设参数服从一个先验分布，然后根据观察到的数据来计算参数的后验分布。 先验概率：由因推果 后验概率：由果推因 周志华 机器学习 p149 ...
计算机视觉处理解决方案
liuqiang3的博客
08-24 510
kaggle竞赛解决问题github 多看kaggle竞赛报告学习可以学到很多处理问题的小技巧 第一步：处理分析数据 第二步：选择基准模型 第三步：数据预处理 例如（1.处理样本不平均问题，例如＇SMOTE＇，＇ADASYN＇，＇easy emsenble＇ 2.进行数据扩展） 第四步：进一步提升结果(如学习率的选择， 损失函数的选择 模型集成（如snapshot ensembling） 使用不同...
Matlab实现PCA主成分分析图像压缩
### PCA主成分分析Matlab仿真代码知识点 #### 主成分分析（PCA）简介 主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是一种常用的数据降维技术。它通过正交变换将一组可能相关的变量转换为一组线性不相关的变量...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值