网易2016机器翻译实习生招聘笔试编程题

1. 列表内容

第二题比较简单就是求N以内的所有质数。
第一题则是考了一些高一数学的东西。
大意就是机器猫吃铜锣烧，会长体重，一旦体重超过了K(1<=K<=10^18,要用 long long)，就不能再吃了，而体重为a[1],a[2],…,a[n]之和,即sum(a)，a[i]为机器猫的第i个部分的重量，而机器猫总共有n个部分，a[i]可正可负，机器猫每天吃过铜锣烧后的体重变化公式为：

b[1]=k1*a[1]+k2*a[2];
b[2]=k1*a[2]+k2*a[3];
.
.
.
b[n]=k1*a[n]+k2*a[1];//k1,k2 in [-100,100]

for (i=1;i<=n;i++)a[i]=b[i];

if (sum(a)>K) 打出用了多少天
else 继续迭代

但是在此有一个问题机器猫的体重可能永远比1小，即我们需要讨论一下机器猫在什么样的条件下会体重永远比1小。
通过体重计算公式我们可以得出以下公式：

n天之后的体重为(k1+k2)*(a[1]+a[2]+…+a[n])^n
//a[1]…a[n]为初始机器猫体重，即可记为常量

即(k1+k2)*sum(a)=(k1+k2)*A^n=K*A^n;

问题就可以变为求K*A^n<=1恒成立的条件(n>=0)；

1)0<A<1,K<=1;
2)A>1,K<0;
3)-1<A<0,-1<K<1;
4)A=0或1
5)K=0