算法训练 最大的算式 【dfs】

  算法训练 最大的算式  

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问题描述

　　题目很简单，给出N个数字，不改变它们的相对位置，在中间加入K个乘号和N-K-1个加号，（括号随便加）使最终结果尽量大。因为乘号和加号一共就是N-1个了，所以恰好每两个相邻数字之间都有一个符号。例如：
　　N=5，K=2，5个数字分别为1、2、3、4、5，可以加成：
　　1*2*(3+4+5)=24
　　1*(2+3)*(4+5)=45
　　(1*2+3)*(4+5)=45
　　……

输入格式

　　输入文件共有二行，第一行为两个有空格隔开的整数，表示N和K，其中（2<=N<=15, 0<=K<=N-1）。第二行为 N个用空格隔开的数字（每个数字在0到9之间）。

输出格式

　　输出文件仅一行包含一个整数，表示要求的最大的结果

样例输入

5 2
1 2 3 4 5

样例输出

120

样例说明

　　(1+2+3)*4*5=120

题解：

本来想着贪心去计算，实在不知道如何选举才是最优的了，最后使用了dfs暴力枚举，把所有的情况都尝试了一下，然后更新最值

递归最大深度为k，还不算太费时间的...

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int x[20];
ll sum(int l,int r)
{
    ll ans=0;
    for(int i=l;i<r;++i)
    {
        ans+=x[i];
    }
    return ans;
}
ll dfs(int len,int cur,int k)
{
    if(k==0)
    {
        return sum(cur,cur+len);
    }
    ll ans=0;
    for(int i=cur+1;i<cur+len;++i)
    {
        ll tp=sum(cur,i)*dfs(len+cur-i,i,k-1);
        ans=max(ans,tp);
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            scanf("%d",&x[i]);
        }
        printf("%lld\n",dfs(n,0,k));
    }
    return 0;
}