leetcode 128. Longest Consecutive Sequence

Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.

For example,
Given [100, 4, 200, 1, 3, 2],
The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Return its length: 4.

Your algorithm should run in O(n) complexity.

给出一个无序的整型数组，要求要出最长连续序列的长度，即例子中最长的1,2,3,4这样，返回4

题目中是无序数组，如果是有序的时候呢，那么只要遍历这个有序集合，遍历时判断相邻元素是不是A[i]+1==A[i+1]，那么就是连续的，这时记录下当前连续的长度，更新最大值即可。

AC代码：

public int longestConsecutive(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if(len == 0 || len == 1){
			return len;
		}
		Set<Integer> set = new TreeSet<Integer>();
		for(int i=0;i<len;i++){
			set.add(nums[i]);
		}
		Iterator<Integer> it = set.iterator();
		int pre = 0;
		if(it.hasNext()){
			pre = it.next();
		}
		int max = 1;
		int count = 1;
		while(it.hasNext()){
			int cur = it.next();
			if(cur == pre + 1){
				count++;
			}
			else{
				max = count > max ? count : max;
				count=1;
			}
            pre = cur;
		}
		max = count > max ? count : max;
		return max;
    }

只用了17ms。但是这种方法是不符合题目要求的。

因为这里用的TreeSet构造的有序集合，由于TreeSet是红黑树结构，单个插入的时间复杂度是O(logn)，所以整个数组插入就是O(nlogn)了。

更新：

    首先想想当我们自己去找最长链的时候，第一步当然是去找到一条链，比如1,2,3,4这条链，那么我们先要找到这条链的起始1，然后依次往下面数，数到4的时候数完，那么这条链的长度就是4，其他的链也是这么数，数完所有的链也就得到最长链的长度了。

编码也可以按照这个思路进行，关键在于如何找到每条链的起始点，起始点i有什么特征呢，特征在于集合里面不包含i-1，因此得到如下算法：

public int longestConsecutive(int[] nums) {
		 if(nums.length == 0 || nums.length == 1){
			return nums.length;
		}
		Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
		for(int i=0;i<nums.length;i++){
			set.add(nums[i]);
		}
		int max = 1;
			for(int i : set){
				int cur = i;
				if(!set.contains(i-1)){
					int count = 0;
					while(set.contains(cur)){
						count++;
						cur++;
					}	
					max = count > max ? count : max;
				}
			}
			return max;
	    }

外层循环遍历整个set，内层只在找个每个链的起始时，走到链的末尾，因此整个时间复杂度还是O(n)