hdu 2844 多重背包

最新推荐文章于 2020-03-08 19:15:58 发布

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本文探讨了多重背包问题的解决方法，通过两种不同的实现方式对比，介绍了如何高效地求解能够组合出的不同价值数量。简化后的代码更为简洁且有效。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2844

也是多重背包问题。。

就是找出能拼成几种价格。。

就是一开始脑残用了一个标记数组，后来发现直接不需要，就遍历数组，当此时背包中能拿到最大的价值与背包此时的重量相等就加一种。if(dp[i] == i) count++;

一开始标记数组的代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
int dp[100010];
int w[110];
int m[110];
bool mark[100010];
using namespace std;
int main ()
{
	int n,v;
	while(cin >> n >> v && (n||v))
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(mark,0,sizeof(mark));
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		cin >> w[i];
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		cin >> m[i];
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		{
			if(w[i]*m[i] >= v)
			{
				for(int j = w[i];j <= v;j++)
				{
					dp[j] = max(dp[j],dp[j-w[i]]+w[i]);
					mark[dp[j]] = 1;
				}
			}
			else
			{
				int k = 1;
				while(k < m[i])
				{
					for(int j = v;j >= k*w[i];j--)
					{
						dp[j] = max(dp[j],dp[j-k*w[i]]+k*w[i]);
						mark[dp[j]] = 1;
					}
					m[i] = m[i]-k;
					k = 2*k;
				}
				for(int j = v;j >= m[i]*w[i];j--)
				{
					dp[j] = max(dp[j],dp[j-m[i]*w[i]]+m[i]*w[i]);
					mark[dp[j]] = 1;
				}
			}
		}
		int sum = 0;
		for(int i = 1;i <= v;i++)
		{
			if(mark[i]) sum += 1;
		}
		cout << sum << endl;
	}
	return 0;
}

舍去标记数组以后：

#include<iostream>
#include<cstring>
int dp[100010];
int c[110];
int m[110];
using namespace std;
int main ()
{
	int n,v;
	while(cin >> n >> v && (n||v))
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		cin >> c[i];
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		cin >> m[i];
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		{
			if(c[i]*m[i] > v)
			{
				for(int j = c[i];j <= v;j++)
				dp[j] = max(dp[j],dp[j-c[i]]+c[i]);
			}
			else
			{
				int k = 1;
				while(k < m[i])
				{
					for(int j = v;j >= k*c[i];j--)
					dp[j] = max(dp[j],dp[j-k*c[i]]+k*c[i]);
					m[i] -= k;
					k *= 2;
				}
				for(int j = v;j >= m[i]*c[i];j--)
				dp[j] = max(dp[j],dp[j-m[i]*c[i]]+m[i]*c[i]);
			}
		}
		int count = 0;
		for(int i = 1;i <= v;i++)
		{
			if(dp[i] == i) count++;
		}
		cout << count << endl;
	}
	return 0;
}