leecode52. N皇后 II

解决n皇后问题的不同方案数量

最新推荐文章于 2025-11-25 10:52:34 发布

原创最新推荐文章于 2025-11-25 10:52:34 发布 · 168 阅读

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#p2p #蓝桥杯 #网络协议 #算法

该博客讨论了n皇后问题，即如何在n×n的棋盘上放置n个皇后，使得它们互不攻击。文章提供了一个Java实现，通过递归和回溯算法找出所有可能的解决方案。示例展示了当n为4时，存在2种不同的解法。

52. N皇后 II

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n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n × n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回 n 皇后问题 不同的解决方案的数量。

示例 1：

输入：n = 4
输出：2
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入：n = 1
输出：1

提示：

1 <= n <= 9

class Solution {
    //结果
    static int cnt = 0;
    public int totalNQueens(int n) {
        int[] arr = new int[n];
        //初始化
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            arr[i] = -1;
        }
        //从0行开始
        count(arr, 0, n);
        return cnt;
    }

    public void count(int[] arr, int curn, int n) {
        //如果到达最后一行，说明成功
        if (curn == n) {
            //回溯上一行
            arr[curn - 1] = -1;
            cnt++;
            return;
        }
        //遍历每一列
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            //判断此列是否可以摆放棋子
           if (isValid(arr, curn, j)) {
               arr[curn] = j;
               //计算下一行
               count(arr, curn + 1, n);
           }
        }
        //不能拜访，回溯，将上一行还原
        if (curn >= 1)
            arr[curn - 1] = -1;

    }

    public boolean isValid(int[] arr, int curn, int j) {
        for (int i = 0; i < curn; i++) {
            int k = arr[i];
            if (j == k || Math.abs(i-curn) == Math.abs(k-j)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}