leecode662中等难度的题，思考了半天才攻克

662. 二叉树最大宽度

给定一个二叉树，编写一个函数来获取这个树的最大宽度。树的宽度是所有层中的最大宽度。这个二叉树与满二叉树（full binary tree）结构相同，但一些节点为空。

每一层的宽度被定义为两个端点（该层最左和最右的非空节点，两端点间的null节点也计入长度）之间的长度。

示例 1:

输入: 

           1
         /   \
        3     2
       / \     \  
      5   3     9 

输出: 4
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 4 (5,3,null,9)。
示例 2:

输入: 

          1
         /  
        3    
       / \       
      5   3     

输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 3 层，宽度为 2 (5,3)。
示例 3:

输入: 

          1
         / \
        3   2 
       /        
      5      

输出: 2
解释: 最大值出现在树的第 2 层，宽度为 2 (3,2)。
示例 4:

输入: 

          1
         / \
        3   2
       /     \  
      5       9 
     /         \
    6           7
输出: 8
解释: 最大值出现在树的第 4 层，宽度为 8 (6,null,null,null,null,null,null,7)。
注意: 答案在32位有符号整数的表示范围内。

思路：先DFS遍历ROOT节点，将所有节点的下标放入MAP，方便计算宽度

public static void dfs(TreeNode root, Map<TreeNode, Integer> list, int index) {
    list.put(root, index);
    if (root.left != null) {
        dfs(root.left, list, 2*index);
    }

    if (root.right != null) {
        dfs(root.right, list,2*index + 1);
    }
}

然后宽度遍历整颗树，map放入节点的层级。然后看下一个节点是否不是当前层级，
如果不是当前层级，就计算当前层级的宽度（用到上面的indexMap）。取每个层级宽度的做大值。
public int widthOfBinaryTree(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return 0;
    }
    Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
    queue.offer(root);
    int curMax = 1;
    Map<TreeNode, Integer> map = new HashMap<>();
    Map<TreeNode, Integer> indexMap = new HashMap<>();
    dfs(root, indexMap, 1);
    map.put(root, 1);
    int curLev = 1;
    int startIndex = 1;
    while (!queue.isEmpty()) {
        //当前节点
        TreeNode cur = queue.poll();
        //当前节点深度还在持续
        if (cur.left != null) {
            map.put(cur.left, curLev + 1);
            queue.offer(cur.left);
        }
        if (cur.right != null) {
            map.put(cur.right, curLev + 1);
            queue.offer(cur.right);
        }
        //下一个节点
        TreeNode next = queue.peek();
        //下一个节点的深度
        int nextLev = 999999999;
        if (next != null) {
            nextLev = map.get(next);
        }
        //下一个节点的深度和当前不一致
        if (nextLev != curLev && next != null) {
            //节点最大值
            curMax = Math.max(curMax, indexMap.get(cur) - startIndex + 1);
            if (map.get(next) != null) {
                //进入下一个
                startIndex = indexMap.get(next);
                curLev++;
            }
        }   else if (next == null) {//结束了
            curMax = Math.max(curMax, indexMap.get(cur) - startIndex + 1);
        }
    }
    return curMax;
}
虽然代码内存消耗过大，但总算是找到了解决方法。