UVALive 4788 Castles

听队长说他挂完之后才发现这是一套final题，蒟蒻瑟瑟发抖......结果是只有一题想出正解，还没有A掉。。。

这道题当时没有想清楚，因为时间太少了。

我们以每一个节点为根节点进行判断。dis[u]记录侵略和占领以u为根节点的子树所需要的兵力

sum[u]记录死伤和驻守兵力

当我们到达一个节点，首先dis[u]=max(sum[u],a[u].tot)记录下到达u节点需要的兵力

假设我们现在已经有dis[u]的兵力了，那么我们肯定要优先侵占dis[v]大的子树

因为你总兵力是一致的，总损伤也是一致的，如果一个dis[v]要比sum[v]大很多的子节点放最后一个侵占

那么当前总兵力dis[u]很有可能不够，所以就要加

然而我们如果先侵占dis[v]大的节点的话，吧dis[v]小的放到最后侵占，那么这样一定是最优的

因为一个重要的性质，dis[v]>=sum[v]，对我们侵占顺序产生影响的只有a[v].tot们

因为当前的总兵力dis[u]减去除v以外所有损失兵力sum[u],还无法侵占一个dis[v]最小的点的话，

那么这个总兵力dis[u]一定是不够的。

然而队长先侵占sum[v]大的也能A，不知道为什么，题解里反而写要先侵占损伤小的看似很有道理然而A不掉。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
#define maxl 110
#define inf 2000000001

using namespace std;

int n,cnt,cas,ans;
int dis[maxl],frm[maxl],ehead[maxl],sum[maxl];
struct node
{
	int tot,w1,w2;
}a[maxl];
queue <int> q;
struct ed
{
	int to,nxt;
}e[maxl*maxl*2];
struct sn{int val1,val2;};
vector <sn> son[maxl];
bool con[maxl][maxl];

bool cmp(const sn &x,const sn &y)
{
	if(x.val1==y.val1)
		return x.val2<y.val2;
	else
		return x.val1<y.val1;
}

inline void add(int u,int v)
{
	e[++cnt].to=v;e[cnt].nxt=ehead[u];ehead[u]=cnt;
}

inline void prework()
{
	int u,v;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d%d%d",&a[i].tot,&a[i].w1,&a[i].w2);
	cnt=0;
	memset(ehead,0,sizeof(ehead));
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		scanf("%d%d",&u,&v);
		add(u,v);add(v,u);
	}
}

void dfs(int u,int fa)
{
	int v,mx=0;sn d;
	sum[u]=a[u].w1+a[u].w2;
	dis[u]=max(sum[u],a[u].tot);
	son[u].clear();
	for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt)
	{
		v=e[i].to;
		if(v!=fa)
		{
			dfs(v,u);
			d.val2=sum[v];d.val1=dis[v];
			son[u].push_back(d);
		}
	}
	sort(son[u].begin(),son[u].end(),cmp);
	int l=son[u].size(),res=0;
	for(int i=l-1;i>=0;i--)
	{
		int nd=son[u][i].val1;
		int de=son[u][i].val2;
		dis[u]=max(dis[u],sum[u]+nd); 
		sum[u]+=de;
	}
}

inline void mainwork()
{
	int cur;
	ans=inf;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		memset(dis,0,sizeof(dis));
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		dfs(i,0);
		ans=min(dis[i],ans);
	}
}

inline void print()
{
	cas++;
	printf("Case %d: %d\n",cas,ans);
}

int main()
{
	while(~scanf("%d",&n) && n)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}