codeforces1467E. Distinctive Roots in a Tree

最新推荐文章于 2021-10-19 19:55:36 发布

原创最新推荐文章于 2021-10-19 19:55:36 发布 · 171 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

dfs序专栏收录该内容

5 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种解决Codeforces竞赛E题的有效算法。通过反向思考并标记非法节点，利用DFS序实现差分标记，有效地解决了题目中的难题。文章详细介绍了实现过程及难点。

https://codeforces.com/contest/1467/problem/E

这题反过来想以后就很简单了，当时正着想半天都想不出来怎么搞，但是我们反过来标记那些不合法点，只要被标记一次他就是不合法的，那么就很容易了

不合法的时候分两种情况，如果当前点a[u],他的祖先节点中存在a[u]，那么找到最近的那个vis[a[u]]，那么vis[a[u]]向上，u向下，都是非法点，那么我们利用dfs序对树的这个值进行差分，就可以O(1)标记

第二种情况就是如果它的祖先节点中不存在a[u],但是之前已经存在了过了，那么他们就是通过根节点1,相连的一对点，他们分别的子树都是非法的

这题实现细节还挺多的，wa了好几次。。。还看了wa点的数据才想清楚怎么写

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
 
const int maxl=4e5+10;
 
int n,m,ind,ans,cnt;ll tot;
int a[maxl],b[maxl];
int lasta[maxl],vis[maxl],nxt[maxl],dfn[maxl],out[maxl];
ll val[maxl];
vector<int> e[maxl];
 
inline void predfs(int u,int fa)
{
	dfn[u]=++ind;
	for(int v:e[u])
	if(v!=fa)
		predfs(v,u);
	out[u]=ind;
}
 
inline void prework()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
	sort(b+1,b+1+n);
	cnt=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=lower_bound(b+1,b+1+cnt,a[i])-b;
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	{
		int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
		e[u].push_back(v);
		e[v].push_back(u);
	}
	predfs(1,0);
}
 
inline void dfs(int u,int fa)
{
	if(vis[a[u]])
	{
		tot++;
		val[dfn[nxt[a[u]]]]--;
		val[out[nxt[a[u]]]+1]++;
		val[dfn[u]]++;
		val[out[u]+1]--;
	}
	else if(lasta[a[u]]>0)
	{
		val[dfn[lasta[a[u]]]]++;
		val[out[lasta[a[u]]]+1]--;
		val[dfn[u]]++;
		val[out[u]+1]--;
	}
	int lastvis=vis[a[u]];vis[a[u]]=u;
	int lastnxt=nxt[a[u]];
	for(int v:e[u])
	if(v!=fa)
		nxt[a[u]]=v,dfs(v,u);
	vis[a[u]]=lastvis;
	nxt[a[u]]=lastnxt;
	lasta[a[u]]=u;
}
 
inline void mainwork()
{
	dfs(1,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		val[i]+=val[i-1];
		if(tot+val[i]==0)
			ans++;
	}
}
 
inline void print()
{
	printf("%d\n",ans);
}
 
int main()
{
	prework();
	mainwork();
	print();
	return 0;	
}