洛谷P3974 [TJOI2015]组合数学

https://www.luogu.com.cn/problem/P3974

dilworth定理，把每个位置的每个宝物当做一个点，可以互相到达的宝物当成链，那么不可互相到达的也就是每个位置的左下角和右上角，就是反链，这题就最少链覆盖，也就是求最长反链大小，而同一个位置的不同宝物不能互相到达。这样直接从左下dp到右上就行了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll; 

const int maxl=1010;

int n,m;
ll a[maxl][maxl],dp[maxl][maxl];

inline void prework()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{	
			scanf("%lld",&a[i][j]);
			dp[i][j]=0;
		}
}

inline void mainwork()
{
	dp[n][1]=a[n][1];
	for(int i=n-1;i>=1;i--)
		dp[i][1]=max(dp[i+1][1],a[i][1]);
	for(int j=2;j<=m;j++)
	{
		dp[n][j]=max(dp[n][j-1],a[n][j]);
		for(int i=n-1;i>=1;i--)
		{
			dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+1][j]);
			dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i+1][j-1]+a[i][j]);
		}
	}
}

inline void print()
{
	printf("%lld\n",dp[1][m]);
}

int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}