codeforces1374F Cyclic Shifts Sorting

最新推荐文章于 2023-07-14 20:51:16 发布

原创最新推荐文章于 2023-07-14 20:51:16 发布 · 283 阅读

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本文详细解析了 Codeforces 1374F 题目的解题思路，通过离散化和逆序对的奇偶性判断是否可以完成数组排序，分享了一种递归构造解法。

https://codeforces.com/problemset/problem/1374/F

菜哭.jpg

有一个显然的想法就是，我们可以离散化后，把前n-2个位置全部确定，要么就是往前2格，往前一格就做两次同样的操作

然后就是a[n-1]>a[n]的情况，如果a[n]=a[n-2]的话，就可以直接换，否则，就不知道怎么办了。。。。

看了题解，发现如果a[n-1]>a[n]，那么实际上就是要让a[n-2]和a[n-1]换位，而如果想让a[n-2]和a[n-1]换位，需要在n-3的地方做两次操作，而且a[n-3]还必须等于a[n-2]，否则，则需要a[n-3]和a[n-2]换位。。。。

这样一直递归下去，我们就知道，如果有两个相同的值，一定是可以构造成功的

题解一开始开提到，如果没有相同的值，那么由于3元组shuffle，逆序对的总数的奇偶性是不会改变的，所以如果是奇数个逆序对，必然不可以完成排序

感觉以后这种随意shuffle的问题要往逆序对的奇偶性上想一想

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxl=3e5+10;

int n,m,cas,k,cnt,tot,ans;
int a[maxl],b[maxl],c[maxl],opt[maxl];
int res[maxl];
char s[maxl];
bool in[maxl]; 

inline void prework()
{
	scanf("%d",&n);tot=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]),b[i]=a[i];
	sort(b+1,b+1+n);
	tot=unique(b+1,b+1+n)-b-1;
	for(int i=1;i<=tot;i++)
		res[i]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		a[i]=lower_bound(b+1,b+tot+1,a[i])-b,res[a[i]]++;
} 

inline void shuf(int i)
{
	int x=a[i],y=a[i+1],z=a[i+2];
	a[i]=z;a[i+1]=x;a[i+2]=y;
}

inline void mainwork()
{
	int now=1,id;ans=0;
	for(int i=1;i<=n-2;i++)
	{
		for(int j=i;j<=n;j++)
		if(a[j]==now)
		{
			id=j;
			break;
		}
		while(id>=i+2)
		{
			opt[++ans]=id-2;shuf(id-2);
			id-=2;
		}
		if(id==i+1)
		{
			if(a[i-1]==now)
			{
				opt[++ans]=id-2;shuf(id-2);
				id-=2;
			} 
			else
			{
				opt[++ans]=i;shuf(i);
				opt[++ans]=i;shuf(i);
				id-=1;
			}
		}
		res[now]--;
		if(!res[now])
			now++;
	}
	if(a[n-1]>a[n])
	{
		if(a[n]==a[n-2])
			opt[++ans]=n-2,shuf(n-2);
		else
		{
			for(int i=n-3;i>=1;i--)
			if(a[i]==a[i+1])
			{
				for(int j=i;j<=n-2;j++)
				{
					opt[++ans]=j,shuf(j);
					opt[++ans]=j,shuf(j);
				}
				return;
			}
			ans=-1;
		}
	} 
}

inline void print()
{
	if(ans>n*n) ans=-1;
	if(ans==-1)
		puts("-1");
	else if(ans==0)
		puts("0"),puts("");
	else
	{
		printf("%d\n",ans);
		for(int i=1;i<=ans;i++)
			printf("%d%c",opt[i]," \n"[i==ans]);
	}
}

int main()
{
	int t=1;
	scanf("%d",&t);
	for(cas=1;cas<=t;cas++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}