codeforces1285C Fadi and LCM

http://codeforces.com/problemset/problem/1285/C

水题想一年，学弟7分钟就过了。

a*b/gcd(a,b)=X，已知X，要求max(a,b)最小，我们可以贪心地想到gcd(a,b)=1比较好，这样max(a,b)小一些

于是我们知道把X质因数分解，把不同质因子一部分给a，一部分给b，使得max(a,b)最小

结果我一开始贪心去了。。。。但是贪心明显是错的。我不知道在干撒

最后发现不同质因子的数量其实很少，前20个质数已经超过10^12了，所以只需要dfs判断哪些给a，哪些给b即可

看了牛逼网友的发现直接枚举到根号就行了。。。。然后再判断下gcd是不是1.。。。我真傻真的.jpg

#include<bits/stdc++.h>
#define maxl 1000010
using namespace std;

int n,m;
long long X,a,b,ans;
int p[maxl];
long long c[maxl];
bool ok[maxl];
char s[maxl];

inline void shai()
{
	ok[1]=true;int j,t;
	for(int i=2;i<maxl;i++)
	{
		if(!ok[i]) p[++p[0]]=i;
		t=p[1]*i;j=1;
		while(t<maxl && j<=p[0])
		{
			ok[t]=true;
			if(i%p[j]==0)
				break;
			t=p[++j]*i;
		}
	}
}

inline void prework()
{
	scanf("%lld",&X);
	shai();
}

inline bool cmp(const int &a,const int &b)
{
	return a>b;
}

inline void dfs(int k,long long ta,long long tb)
{
	if(max(ta,tb)>ans)
		return;
	ta*=c[k];
	if(k<c[0])
		dfs(k+1,ta,tb);
	else
	{
		if(max(ta,tb)<ans)
		{
			ans=max(ta,tb);
			a=ta;b=tb;
		}
	}
	ta/=c[k];
	tb*=c[k];
	if(k<c[0])
		dfs(k+1,ta,tb);
	else
	{
		if(max(ta,tb)<ans)
		{
			ans=max(ta,tb);
			a=ta;b=tb;
		}
	}
	tb/=c[k];
}

inline void mainwork()
{
	a=1;b=X;ans=X;long long tmp=X;
	for(int i=1;i<=p[0];i++)
	if(X%p[i]==0)
	{
		tmp=1;
		while(X%p[i]==0)
			X/=p[i],tmp*=p[i];
		c[++c[0]]=tmp;
	}
	if(X>1)
		c[++c[0]]=X;
	if(c[0]==0)
		return;
	sort(c+1,c+1+c[0],cmp);
	dfs(1,1,1);
}

inline void print()
{
	printf("%lld %lld",a,b);
}

int main()
{
	int t=1;
	//scanf("%d",&t);
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		prework();
		mainwork();
		print();
	}
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long x,a,b;

int main()
{
	scanf("%lld",&x);
	long long l=sqrt(x);
	for(long long i=l;i>=1;i--)
	if(x%i==0 && __gcd(i,x/i)==1)
	{
		printf("%lld %lld",i,x/i);
		return 0;
	}
}