hdu6727 Quasi Binary Search Tree 2019百度之星复赛

中序遍历与树形DP

最新推荐文章于 2020-07-21 09:58:10 发布

原创最新推荐文章于 2020-07-21 09:58:10 发布 · 249 阅读

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本文介绍了一种基于中序遍历的树形动态规划算法，用于解决编号最小化问题。通过预处理和递归策略，文章详细阐述了如何优化遍历顺序，以达到最小化节点编号的目标。代码实现涵盖了预处理、深度优先搜索(DFS)和答案计算等关键步骤。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6727

其实本质就是一个中序遍历的问题，我们会尽可能先走向编号最小的点。那么只要用一个计数器来标记每个点的编号就行了。

但是本题有很多坑

当前根节点的编号要比左右子树中最小的点都要小的时候，那么比较左子树右子树的size，先走小的size那边，才能让当前根节点的序号尽可能小。如果sz相等，还是要比较左右子树中最小的点的编号大小。

如果只有一个儿子，那么需要比较当前根节点和子树中最小节点的大小，如果当前根节点更小，那么根节点需要先遍历。

#include<bits/stdc++.h>
#define maxl 100010
using namespace std;

const int mod=1e9+7;

int n,tot,rt;
int ans[maxl],sz[maxl],rudu[maxl];
int miv[maxl][2],mi[maxl];
vector <int> e[maxl];

inline void prework()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        rudu[i]=0,ans[i]=0,e[i].clear(),sz[i]=0;
    int v1,v2;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&v1,&v2);
        rudu[v2]++;
        if(v1>0)
        {
            rudu[v1]++;
            e[i].push_back(v1);
        }
        if(v2>0)
        {
            rudu[v2]++;
            e[i].push_back(v2);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(rudu[i]==0)
        rt=i;
}

inline void pre(int u)
{
    int v,l=e[u].size();
    mi[u]=u;miv[u][0]=maxl;miv[u][1]=maxl;sz[u]=1;
    for(int i=0;i<l;i++)
    {
        v=e[u][i];
        pre(v);sz[u]+=sz[v];
        miv[u][i]=mi[v];
        mi[u]=min(mi[u],miv[u][i]);
    }
    if(u<miv[u][0] && u<miv[u][1] && l==2)
    {
        if(l==2 && sz[e[u][0]]==sz[e[u][1]])
        {
            if(miv[u][0]>miv[u][1])
            {
                swap(e[u][0],e[u][1]);
                swap(miv[u][0],miv[u][1]);
            }
        }
        else
        {
            if(l==2 && sz[e[u][0]]>sz[e[u][1]])
            {
                swap(e[u][0],e[u][1]);
                swap(miv[u][0],miv[u][1]);
            }
        }
    }
    else
    if(l==2 && miv[u][0]>miv[u][1])
    { 
        swap(e[u][0],e[u][1]);
        swap(miv[u][0],miv[u][1]);
    } 
}

inline void dfs(int u)
{
    int v,l=e[u].size(),flag=false;
    if(l==1 && u<miv[u][0])
    {
        flag=true;
    }
    if(flag)
        ans[u]=++tot;
    if(l>0)
    {
        v=e[u][0];
        dfs(v);
    }
    if(!flag)
        ans[u]=++tot;
    if(l>1)
    {
        v=e[u][1];
        dfs(v);
    }
}

inline void mainwork()
{
    pre(rt);
    tot=0;
    dfs(rt);
}

inline void print()
{
    long long sum=0,tmp=233;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        sum=(sum+(ans[i]^i)*tmp%mod)%mod;
        tmp=tmp*233%mod;
    }
    printf("%lld\n",sum);
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        prework();
        mainwork();
        print();
    }
    return 0;
}