HDU 5573 Binary Tree 2015上海现场赛B题

题目大意：
有一个深度无限的完全二叉树，每个节点有一个标号：根节点标号为1，之后对于标号为x的节点，左孩子标号为2x，右孩子标号为2x+1（其实就是zkw线段树的标号规则）。现在从根节点开始向下走k步（根节点也算一步），每到一个节点可以选择加上或减去节点的标号，求最终结果为N的走法，其中N>=1且题目保证有解。

思路：
首先，我们用二进制数mask表示取数的方法，1表示+，0表示-，顺序从左向右，最右一位表示最后一次取数的方法；用pos表示最后到达节点的标号。这样就可以唯一确定一种走法，且很容易写出计算最终结果的函数f(mask,pos)。如k=3,mask=5,pos=7表示的路径为1 +，3 -，7 +，f(5,7)=5。
为方便表述再定义F(mask,x,pos,y)为mask右x位确定，pos左y位确定后，f的取值范围

经过观察很容易得到以下结论

• 最后一个节点取法一定为+，即mask&1=1
• 在k确定，后x步取法确定（即mask的右x位确定），前y步走法（即pos前y位确定）的情况下，f取值连续，且当所有未确定位全部置0时取得最小值

根据上述条件，只需依次确定mask和pos的值就可以得到答案

初状态mask最右位必然为1，pos最左位必然为1外其它位均未确定，根据题目限制N必包含在取值范围中，即F(1,1,1 << k,1)包含N

1.确定mask
从右向左依次确定mask，比如当前已确定前i位（mask其它位全部置0），则
F(mask,i,1<< k,1)最小值为f(mask,1<< k)
检查f(mask^(1<< i),1<< k))是否大于N，如果不大于N，则F(mask^(1<< i),i+1,1<< k,0)必包含N，否则F(mask,i+1,1<< k,0)必包含N

2.确定pos
此时mask已确定
从左向右依次确定pos，比如已确定前i位（pos其它位全部置0），则
F(mas