0044算法笔记——【随机化算法】舍伍德(Sherwood)算法和线性时间选择问题

最新推荐文章于 2025-03-06 16:28:21 发布
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分类专栏： 算法 算法笔记——《算法设计与分析》 文章标签： 随机化算法 舍伍德算法 线性时间选择 算法笔记 划分基准
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本文详细介绍了舍伍德算法的设计思想，它旨在通过随机化实现平均时间复杂度的优化。舍伍德选择算法以随机元素作为划分基准，保证在最坏情况下仍能保持线性时间效率。此外，还探讨了线性时间选择算法，包括随机划分选择基准和随机预处理技术，以改进确定性算法的性能。

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      1、舍伍德(Sherwood)算法

     设A是一个确定性算法，当它的输入实例为x时所需的计算时间记为tA(x)。设Xn是算法A的输入规模为n的实例的全体，则当问题的输入规模为n时，算法A所需的平均时间为。这显然不能排除存在x∈Xn使得的可能性。希望获得一个随机化算法B，使得对问题的输入规模为n的每一个实例均有。这就是舍伍德算法设计的基本思想。当s(n)与tA(n)相比可忽略时，舍伍德算法可获得很好的平均性能。

     2、线性时间选择算法

     1)随机划分选择基准

     

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0041算法笔记——【随机化算法】随机化算法与随机数问题
liufeng_king的专栏
05-27 8830
1、随机化算法     (1)描述：随机化算法是这样一种算法，在算法中使用了随机函数，且随机函数的返回值直接或者间接的影响了算法的执行流程或执行结果。随机化算法基于随机方法，依赖于概率大小。     (2)分类：一般情况下，可将概率（随机化）算法大致分为四类:数值概率算法，蒙特卡罗（Monte Carlo）算法，拉斯维加斯（Las Vegas）算法和舍伍德（Sherwood）算法。
舍伍德快排
06-06
基于舍伍德的快速排序，提升效率，随机数快排
舍伍德算法 线性时间选择
CamilaJ的博客
06-09 2802
 记录一下      算法分析实验七   利用Sherwood型随机化思路求解线性时间选择算法，并计算出程序运行所需要的时间。① 参考课件、教材、其它资料，将伪代码改成正式程序代码。② 用一组小数据，手工验证程序正确性，发现可能的错误并修复。③ 自己设计代码，生成小、中、大规模数据，分别存到三个.txt文件。④ 对三种规模的数据，检测程序运行时间，观察并记录结果和发现。 先贴一下用来生成随机数文本...
舍伍德算法：用随机优化确定
最新发布
yuanwu932730169的博客
03-06 834
舍伍德算法是一种通过。
舍伍德算法
tyf122的专栏
06-30 5440
舍伍德算法主要解决算法中，避免输入所产生的时间复杂度远远超过平均时间的情况。例如快速排序或者线性时间选择中，对划分标准用概率来选取可以在很大程度上避免最坏的情况。下面是线性时间选择算法： // 舍伍德.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 // #include "stdafx.h" #include "targetver.h" #include #include #incl
[Python3]Sherwood 型线性时间选择算法
...
06-13 768
# sherwood algorithm import time import random def time_calculate(): start = time.perf_counter() mid_value = main() end = time.perf_counter() return mid_value, end - start def s...
随机化算法实验(Sherwood型线性时间选择).docx
07-03
随机化算法实验（Sherwood型线性时间选择） 本次实验的主要目的是掌握 Sherwood 型线性时间...通过实验，我们可以掌握 Sherwood 型线性时间选择算法的设计思想和实现方法，并了解随机化算法在解决选择问题中的应用。
随机化算法实验(Sherwood型线性时间选择).pdf
07-03
舍伍德型线性时间选择算法是一种随机化算法，主要用于在数组中寻找第k小（或第k大）的元素，它改进了经典的快速选择算法，通过引入随机化策略提高了平均性能。算法的目标是在平均情况下达到线性时间复杂度，即O(n)，...
随机化算法设计：最小m段和问题的创新求解
在算法设计方面，文章介绍了随机化算法的定义、分类、性能分析以及设计原则，强调了其在解决问题时的多样性和优势。针对最小m段和问题，详细阐述了算法设计的思路、步骤，以及随机化策略的选择与应用，并通过实践...
Sherwood算法
dididisailor的博客
10-10 1150
表示算法A对输入实例的处理时间。 算法A对输入规模n的实例的平均处理时间，假如存在一个实例，使得，那么这个算法A就可以进行Sherwood改进。 Sherwood算法可以消除最坏实例。 参见...
舍伍德算法解决线性时间选择
哈哈哈哈哈哈哈哈的博客
06-04 3809
一、需求分析 0.问题描述 元素选择问题的一般提法是:给定线性序集中n个元素和一个整数k (1≤k≤n)， 要求找出这n个元素中第k小的元素，即如果将这n个元素依其线性序排列时，排在第k个位置的元素即为要找的元素。当k=1时，就是要找的最小元素:当k=n时， 就是要找最大元素;当k=(n+1)/2 时，称为找中位数。 1.问题分析 要分析问题描述，分析问题中的需求，通过分析，提取、设计和总结要实现的功能。即要准确描述和定义要做什么。还要分析问题具有什么样的性质。例如最优子结构性质等，如果能证明.
数值随机化算法和舍伍德随机算法
weixin_44755413的博客
06-01 4298
开篇 我们之前讨论过的动态规划算法、回溯法、分支限界算法、二分法等等都是每个计算步骤确定的算法，而这次要讨论的是随机化算法，允许算法在执行过程中随机地选择下一个计算步骤。 随机化算法不一定是最优的，甚至不一定是正确的，但是它一定是最快的，可在很大程度上降低算法的复杂度。 随机化算法的一个基本特征就是对所求解的问题的同一实例用同一随机化算法求解两次可能得到完全不同的结果。 随机化算法可以分为四类：数值随机化、蒙特卡洛算法、拉斯维加斯算法和舍伍德算法。这次我们主要介绍数值随机化算法和舍伍德算法。 数值随机化算法
舍伍德算法改进快速排序
pursuit的专栏
05-18 6354
由于快速排序具有不稳定性，最好的时间复杂度为o（nlogn），而最坏可达到o(n^2),为了降低最坏情况出现的概率，可以用舍伍德算法对其进行改进～ #include #include #include #include #include #define N 1000 using namespace std; int a[N]; int Partion(int l,int r) { i
快速排序（舍伍德型概率算法）C++实现
且视他人之疑目如盏盏鬼火
08-11 436
a函数QuickSortTravel在最坏情况下的时间复杂度仍是O(n²)，此时随机数发生器在第i次随机选择的轴值恰好都是序列中第i小（或第i大）元素。显然，这种情况出现的概率是微乎其微的。的关键是在一次划分中选择合适的轴值作为划的基准，如果轴值时序列中最小（或最大）元素，则一次划分后，由轴值分割得到的两个子序列不均衡，使得快速排序的时间性能降低。1、在一次划分之前，在待排序序列中随机确定一个元素作为轴值，并与第一个元素交换，则一次划分后得到期望均衡的两个子序列。
随机算法之舍伍德算法
weixin_30475039的博客
06-28 834
不管那么多，先做下笔记，保留一些战果吧！ 首先是舍伍德算法 这个算法的核心就是去除因为实例造成计算时间过长的情况。 最简单的例子，就是在排序的时候，我们知道如果排的序列是这个： 5,4,3,2,1 而你需要正序排列，每次选取第一个数作为基数，那么就会发现其时间复杂度居然是n^2 所以我们在通常不知道输入样例的情况下，希望尽可能的避免出现这种状况 这就涉及舍伍德随机算法了，其实就是把一...
算法基础之--快速排序实现
奔波儿灞
09-12 211
package wck.sort;/** * Created by wusong on 18/9/12. */ /** * @program: demo * @description: 快速排序 * @author: wck * @create: 2018-09-12 10:51 **/ public class QuickSort { // 递归使用快速排序,对arr[...
舍伍德(Sherwood)算法学习笔记
weixin_34376986的博客
07-27 2235
一.概念引入         设A是一个确定性算法，当它的输入实例为x时所需的计算时间记为tA(x)。设Xn是算法A的输入规模为n的实例的全体，则当问题的输入规模为n时，算法A所需的平均时间为。这显然不能排除存在x∈Xn使得的可能性。希望获得一个随机化算法B，使得对问题的输入规模为n的每一个实例均有。这就是舍伍德算法设计的基本思想。当s(n)与tA(n)相比可忽略时，舍伍德算法可获得很好的平...
舍伍德算法在概率数值计算中的应用研究
舍伍德算法（Sherwood Algorithm），是一种概率算法，其核心思想是通过引入随机性来提高计算效率和结果的可靠性。这类算法通常用于求解优化问题、搜索问题以及排序问题等。它们的共同特点是通过随机化的方法来避免最...
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