百度之星1003 度度熊与邪恶大魔王 DP

度度熊与邪恶大魔王

 

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Problem Description

度度熊为了拯救可爱的公主，于是与邪恶大魔王战斗起来。

邪恶大魔王的麾下有n个怪兽，每个怪兽有a[i]的生命值，以及b[i]的防御力。

度度熊一共拥有m种攻击方式，第i种攻击方式，需要消耗k[i]的晶石，造成p[i]点伤害。

当然，如果度度熊使用第i个技能打在第j个怪兽上面的话，会使得第j个怪兽的生命值减少p[i]-b[j]，当然如果伤害小于防御，那么攻击就不会奏效。

如果怪兽的生命值降为0或以下，那么怪兽就会被消灭。

当然每个技能都可以使用无限次。

请问度度熊最少携带多少晶石，就可以消灭所有的怪兽。

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数n，m,表示有n个怪兽，m种技能。

接下来n行，每行两个整数，a[i],b[i]，分别表示怪兽的生命值和防御力。

再接下来m行，每行两个整数k[i]和p[i]，分别表示技能的消耗晶石数目和技能的伤害值。

数据范围:

1<=n<=100000

1<=m<=1000

1<=a[i]<=1000

0<=b[i]<=10

0<=k[i]<=100000

0<=p[i]<=1000

Output

对于每组测试数据，输出最小的晶石消耗数量，如果不能击败所有的怪兽，输出-1

Sample Input

1 2
3 5
7 10
6 8
1 2
3 5
10 7
8 6

Sample Output

6
18

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;

typedef long long LL;
#define N 100005
#define M 1005

LL a[N],b[N];  //怪兽的生命值和防御力 
LL k[M],p[M];  //技能的消耗晶石数目和技能的伤害值
LL dp[M][15];


int main(){
    int n,m;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        LL p1=0,p2=0,hp=0;
        for(int i=0; i<n; i++){
            scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
            p1=max(p1,b[i]);
            hp=max(hp,a[i]);
        }

        for(int i=0; i<m; i++){
            scanf("%lld%lld",&k[i],&p[i]);
            p2=max(p2,p[i]);
        }
        if(p1>=p2)  //怪兽的最大防御高于最大攻击伤害，无法杀死所有怪兽 
        {
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        
        for(int i=0; i<=10; i++){//规划出不同防御不同血量的怪兽需要消耗的晶石 
            for(int j=1;j<=hp;j++){
                dp[j][i]=1e18;
                for(int kk=0;kk<m;kk++){
                    LL f=p[kk]-i;
                    if(f<=0)//伤害无效 
                        continue;
                    if(f>=j){//直接杀死 
                        dp[j][i]=min(dp[j][i],k[kk]);
                    }
                    else{// 无法直接杀死 
                        dp[j][i]=min(dp[j][i],dp[j-f][i]+k[kk]);
                    }
                }
            }
        }
        LL sum=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            sum+=dp[a[i]][b[i]];
        }
        printf("%lld\n",sum);

    }
    return 0;
}