NYOJ 499 迷宫

最新推荐文章于 2017-03-15 15:57:57 发布

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本文介绍了一种使用深度优先搜索算法解决迷宫中从起点到终点的路径计数问题的方法。通过递归地探索所有可能的路径，并对访问过的格子进行标记，确保每条路径的唯一性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

迷宫

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

一个由 n * m 个格子组成的迷宫,起点是(1, 1), 终点是(n, m),每次可以向上下左右四个方向任意走一步,并且有些格子是不能走动,求从起点到终点经过每个格子至多一次的走法数。

输入

第一行一个整数 T 表示有 T 组测试数据。(T <= 110)
对于每组测试数据:
第一行两个整数 n, m,表示迷宫有 n * m 个格子。(1 <= n, m <= 6, (n, m) !=(1, 1) ) 接下来 n 行,每行 m 个数。其中第 i 行第 j 个数是 0 表示第 i 行第 j 个格子可以走,否则是 1 表示这个格子不能走,输入保证起点和终点都是都是可以走的。任意两组测试数据间用一个空行分开。

输出

对于每组测试数据,输出一个整数 R,表示有 R 种走法。

样例输入

样例输出

1
0
4

解题思路：这个题用到了深搜的思想，根据要求对图中的点进行搜索，当该点搜索完毕后，就搜索这个点周围的点，直到终点。具体详解看代码中的注释

具体代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int n,m,count;//定义成全局变量 
int map[10][10];
void DFS(int x,int y)
{
	//若是到达边界或者是已经标记过的就返回 
	if(x<1||x>n||y<1||y>m||map[x][y]==1) 
		return ;
	if(x==n&&y==m)
	{//当到达最终点时进行计数 
		count++;
		return ;
	}
	map[x][y]=1;//对已经搜索过得进行标记
	//搜索上下左右的点 
	DFS(x-1,y);
	DFS(x+1,y);
	DFS(x,y-1);
	DFS(x,y+1);
	map[x][y]=0;//访问过后清零 
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int i,j;
		count=0;
		memset(map,0,sizeof(map));
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(i=1;i<=n;i++)
			for(j=1;j<=m;j++)
				scanf("%d",&map[i][j]);
		DFS(1,1);//从起点开始搜索 
		printf("%d\n",count);
	}
	return 0;
}