文章目录： 一：概念、运算(乘法) 1.概念 2.矩阵的加法 3.数与矩阵相乘 4.运算法则 5.数乘 6.矩阵的乘法 6.1 注意小心的3个地方 6.2 例题 7.单位矩阵E 8.对角矩阵 9.转置 10.n维列向量 例题1——很重要注意这里的规律 例题2 例题3 11.对称矩阵与反对称矩阵 12.上三角矩阵与下三角矩阵 二：伴随矩阵、可逆矩阵 1.伴随矩阵 A* 1.1 定义 1.2 公式重要变形_行列式和矩阵联系起来了 1.3 证明 1.4 二阶矩阵的伴随的规律 1.5 伴随矩阵的公式 2.可逆矩阵 2.1 定义 2.2 证明可逆 2.3 证明定理：如果可逆那么行列式不等于0 2.4 推论 2.5 逆矩阵的性质 3.求逆的4个方法 4.例题 例题1 例题2 例题3 例题4 例题5 例题6 三：初等变换、初等矩阵 1.矩阵的初等变换 2.初等矩阵 2.1 注意的定理 2.2 注意的定理 3.例题 例题1 例题2 例题3 例题4 4.行阶梯矩阵 5.行最简矩阵 6.矩阵等价 四：分块矩阵 1.分块矩阵的划分方法 2.分块运算 2.1 第一类划分 2.2 第二类划分——按照行分块 2.3 第三类分块——按照列分块 五：方阵的行列式(秩) 一：概念、运算(乘法)
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本文详细介绍了矩阵的概念、运算，包括加法、数乘、矩阵乘法，以及单位矩阵、对角矩阵、转置矩阵等基础知识。深入讲解了伴随矩阵、可逆矩阵的定义、性质及求逆方法，并通过大量例题巩固知识点。同时涵盖了初等变换、初等矩阵及其应用，以及分块矩阵的运算规则，为理解方阵的行列式和秩打下坚实基础。
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