88. Merge Sorted Array

Given two sorted integer arrays nums1 and nums2, merge nums2 into nums1 as one sorted array.

Note:
You may assume that nums1 has enough space (size that is greater or equal to m + n) to hold additional elements from nums2. The number of elements initialized in nums1 and nums2 are m and n respectively.

简单的归并排序，使用O(n)的额外空间

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        int l = 0, r = m, len = m + n;
        vector<int> vec;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            if (l >= m) {
                vec.push_back(nums2[r - m]);
                r++;
            }
            else if (r >= len) {
                vec.push_back(nums1[l++]);
            }
            else if (nums1[l] < nums2[r - m]) {
                vec.push_back(nums1[l++]);
            }
            else {
                vec.push_back(nums2[r - m]);
                r++;
            }
        }
        nums1 = vec;
    }
};

网上其它更好的思路：尾插法–>从后向前

这里不需要使用额外的空间
1、如果第一个while循环中，nums1被遍历完毕i < 0，nums1中所有元素都被放入正确的位置，结束循环。第二个while循环接着将nums2剩下的元素依次放入nums1前面的位置。
2、如果第一个while循环中，nums2被遍历完毕j < 0，nums2中所有元素都被放入正确的位置，结束循环。nums1中剩下没有被遍历到的元素，本身就处于正确的位置，无需再考虑。

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        int i = m-1, j = n-1, index = m + n - 1;
        while( i >= 0 && j >= 0) {
            if(nums1[i] > nums2[j]) {
                nums1[index--] = nums1[i--];
            }else {
                nums1[index--] = nums2[j--];
            }
        }
        while( j >= 0) {
            nums1[index--] = nums2[j--];
        }
    }
};

代码进一步优化(不是很直观)

class Solution {
public:
    void merge(vector<int>& nums1, int m, vector<int>& nums2, int n) {
        int i = m - 1;
        int j = n - 1;
        int k = m + n - 1;

        while (k >= 0) {
            if (j < 0 || (i >= 0 && nums1[i] > nums2[j]))
                nums1[k--] = nums1[i--];
            else
                nums1[k--] = nums2[j--];
        }
    }
};

当① j >= 0且i < 0时，② j>=0且nums1[i] < nums2[j]时，执行nums1[k–] = nums2[j–];
当① j<0时，② j >= 0且i >= 0，nums1[i] > nums2[j]时，执行nums1[k–] = nums1[i–];