二分查找(一) 常见错误

每次遇到二分查找心中都是莫名的恐惧，因为我从来没有写对过。。。

错误一

#include <stdio.h>

#define SIZE(a) sizeof(a) / sizeof(a[0])

int search(int array[], int n, int v)
{
    int left, right, mid;

    left = 0, right = n;
    while (left < right) {
        mid = (left + right) / 2;
        if (array[mid] > v) {
            right = mid - 1;
        }
        else if (array[mid] < v) {
            left = mid + 1;
        }
        else {
            return mid;
        }
    }

    return -1;
}

int main()
{
    int array[] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 13, 19 };

    int m = search(array, SIZE(array), 4);
    printf("m = %d\n", m);

    return 0;
}

可以看到，元素1,4,7是查找不到的。
错误原因是什么呢？

可以看到当left = right = 1时，不满足while(left < right)，退出循环，返回-1.如果继续循环，此时mid = (left + right) / 2= 1,而array[mid] = value,mid就是我们要查找的。

所以我们试着把循环条件改为while (left <= right), 此时的运行结果 如下

序列内的元素都能够查找到了，现在尝试一下查找序列外的元素

可以看到查找-1时，最后一次循环left = 0，right = -1，不满足left <= right,跳出循环返回-1。
在查找20时，虽然最终返回-1，但是出现了数组越界的情况。
所以觉得上面的改法不太好


第二种改法

int search(int array[], int n, int v)
{
    int left, right, middle;

    left = 0, right = n;

    while (left < right) {
        middle = (left + right) / 2;

        if (array[middle] > v) {
            right = middle; // <---看这里
        }
        else if (array[middle] < v) {
            left = middle + 1;
        }
        else {
            return middle;
        }
    }

    return -1;
}

运行结果如下

所有的元素都查找到了


从图中可以看到第二种改法，不会出现left = right的情况。
现在尝试一下查找序列外的元素

错误二 死循环

int search(int array[], int n, int v)
{
    int left, right, mid;

    left = 0, right = n - 1;

    while (left <= right) {
        mid = (left + right) / 2;

        if (array[mid] > v) {
            right = mid;
        }
        else if (array[middle] < v) {
            left = mid + 1;
        }
        else {
            return mid;
        }
    }

    return -1;
}

简单的测试

看不都查找到了吗？
接着看下面


当查找的元素不在序列内,程序进入死循环

每一次循环都是left = right，而循环条件while (left <= right)，一直死循环下去。

还有一个死循环的例子，下面

int search(int array[], int n, int v)
{
    int left, right, mid;

    left = 0, right = n - 1;

    while (left <= right) {
        mid = (left + right) / 2;

        if (array[mid] > v) {
            right = mid;
        }
        else if (array[mid] < v) {
            left = mid;
        }
        else {
            return mid;
        }
    }

    return -1;
}

错误原因也是一样的，就不贴运行结果了



引用如下：
把二分查找算法写正确需要注意的地方

注：本人正在学习状态，文中多有引用，也有解释纰漏之处，敬请包涵、指正！