Lightoj 1027 A Dangerous Maze 概率期望

最新推荐文章于 2020-11-04 20:01:40 发布

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本文探讨了一道概率题目，通过分析正负数门的期望时间与概率，最终得出结论Y = 所有数绝对值之和 / 正数门的个数。代码实现中，通过输入门的数量和每个门的花费时间，计算出最终的期望值。

一道蛮不错的概率题目，求期望值，设一共S个门，S1个是正整数，花费ai的时间后可以退出游戏， S2个是负数，花费ai时间回到起点，期望 Y 就等于选到正数门的概率S1 / S乘上正数的平均值T1 加上选到负数门的概率S2 / S乘上负数绝对值的平均值T2 加上再选一次的期望 Y，即 Y = S1 / S * T1 + S2 / S * (T2 + Y)，化简一下， Y = (S1 * T1 + S2 * T2) / S1 即Y = 所有数绝对值之和 / 正数门的个数

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>

using namespace std;

int a[110];

int gcd(int a, int b) {
	return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int main() {

	int t;
	scanf("%d", &t);

	int CASE = 1;

	while (t--) {
		int n;
		scanf("%d", &n);
		int sum = 0, total = 0;
		for (int i= 1; i <= n; i++) {
			scanf("%d", a + i);
			if (a[i] > 0) {
				sum += a[i];	
				total++;
			}
			else 
				sum += -a[i];
		}

		if (total == 0) {
			printf("Case %d: inf\n", CASE++);	
		}
		else {
			int t = gcd(total, sum);	
			printf("Case %d: %d/%d\n", CASE++, sum / t, total / t);
		}
	}
	return 0;
}