5115. 删除回文子数组

原创于 2019-11-03 14:29:46 发布 · 447 阅读

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#python

探讨一种算法问题，目标是最少操作次数下完全移除数组中的所有数字，通过识别和删除回文子数组实现。文章提供了一种使用动态规划和缓存技术的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给你一个整数数组 arr，每一次操作你都可以选择并删除它的一个回文子数组 arr[i], arr[i+1], ..., arr[j]（ i <= j）。

注意，每当你删除掉一个子数组，右侧元素都会自行向前移动填补空位。

请你计算并返回从数组中删除所有数字所需的最少操作次数。

示例 1：

输入：arr = [1,2]
输出：2
示例 2：

输入：arr = [1,3,4,1,5]
输出：3
解释：先删除 [4]，然后删除 [1,3,1]，最后再删除 [5]。

提示：

1 <= arr.length <= 100
1 <= arr[i] <= 20

题解：

from functools import lru_cache

class Solution:
    def minimumMoves(self, arr: List[int]) -> int:
        @lru_cache(None)
        def F(s, e):
            if e <= s:
                return 0
            if e - s <= 2 and arr[s] == arr[e - 1]:
                return 1
            res = e - s
            for i in range(e - 1, s - 1, -1):
                if arr[s] == arr[i]:
                    res = min(res, max(1, F(s + 1, i)) + F(i + 1, e))
            return res
        return F(0, len(arr))