LeetCode ： 5091. 建造街区的最短时间

最新推荐文章于 2021-06-17 22:28:40 发布

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#LeetCode #二分插入 #Python

本文探讨了一个工人建造街区的最优时间策略，通过分析不同情况下的时间消耗，提出了有效的算法解决方案。通过对街区建造时间进行排序和调整，实现了最小化总建造时间的目标。

5091. 建造街区的最短时间

你是个城市规划工作者，手里负责管辖一系列的街区。在这个街区列表中 blocks[i] = t 意味着第 i 个街区需要 t 个单位的时间来建造。

由于一个街区只能由一个工人来完成建造。

所以，一个工人要么需要再召唤一个工人（工人数增加 1）；要么建造完一个街区后回家。这两个决定都需要花费一定的时间。

一个工人再召唤一个工人所花费的时间由整数 split 给出。

注意：如果两个工人同时召唤别的工人，那么他们的行为是并行的，所以时间花费仍然是 split。

最开始的时候只有一个工人，请你最后输出建造完所有街区所需要的最少时间。

示例 1：

输入：blocks = [1], split = 1
输出：1
解释：我们使用 1 个工人在 1 个时间单位内来建完 1 个街区。

示例 2：

输入：blocks = [1,2], split = 5
输出：7
解释：我们用 5 个时间单位将这个工人分裂为 2 个工人，然后指派每个工人分别去建造街区，从而时间花费为 5 + max(1, 2) = 7

示例 3：

输入：blocks = [1,2,3], split = 1
输出：4
解释：
将 1 个工人分裂为 2 个工人，然后指派第一个工人去建造最后一个街区，并将第二个工人分裂为 2 个工人。
然后，用这两个未分派的工人分别去建造前两个街区。
时间花费为 1 + max(3, 1 + max(1, 2)) = 4

提示：

1 <= blocks.length <= 1000
1 <= blocks[i] <= 10^5
1 <= split <= 100

题解：

先把block排序，然后模仿c++的multset容器，消去最小的元素，取第二小的元素加上split再二分插入回block，最后剩下的唯一元素就是答案，本质上就是对用例解释思路的模拟，看懂用例解释思路就能看懂这种做法了。

时间复杂度 $O(NlogN)$ ，额外空间复杂度 $O(1)$ 。

第一种写法更明确，但第二种写法for循环迭代器应该会比while更快一些，第三种方法减少pop操作，可能会更快点。

class Solution:
    def minBuildTime(self, blocks: List[int], split: int) -> int:
        blocks.sort()
        while len(blocks) > 1:
            blocks.pop(0)
            bisect.insort(blocks, blocks.pop(0) + split) #系统二分插入函数
        return blocks[0]

class Solution:
    def minBuildTime(self, blocks: List[int], split: int) -> int:
        blocks.sort()
        for _ in range(1, len(blocks)):
            blocks.pop(0)
            bisect.insort(blocks, blocks.pop(0) + split)
        return blocks[0]

class Solution:
    def minBuildTime(self, blocks: List[int], split: int) -> int:
        blocks.sort()
        for i in range(1, len(blocks)):
            bisect.insort(blocks, blocks.pop(i) + split, lo = i )
        return blocks[-1]