块状链表---by konnyakuxzy

最新推荐文章于 2022-07-04 13:49:31 发布

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本文介绍了一种数据结构——块状链表，该结构通过将数组分割为多个节点来优化操作效率，每个节点包含一定数量的元素。文章详细解释了如何实现块状链表，并通过分裂、插入和查找等基本操作的实现来展示其使用方式。同时提供了一个具体的例子，展示了如何利用块状链表解决字符串更新问题。

转自mina.moe，作者konnyakuxzy，如果链接抽风失效请手动输入网址打开。

块状链表

大概就长这样。。。

不难发现块状链表就是一个链表，每个节点指向一个数组。
我们把原来长度为n的数组分为√n个节点，每个节点对应的数组大小为√n。
所以我们这么定义结构体，代码见下。
其中sqn表示sqrt(n)即√n，pb表示push_back，即在这个node中加入一个元素。

struct node
{
    node*nxt;int size;char d[(sqn<<1)+5];
    node(){size=0,nxt=NULL,memset(d,0,sizeof(d));}
    void pb(char c){d[size++]=c;}
};

块状链表应该至少支持：分裂、插入、查找。
什么是分裂？分裂就是分裂一个node，变成两个小的node，以保证每个node的大小都接近√n（否则可能退化成普通数组）。当一个node的大小超过2*√n时执行分裂操作。

分裂操作怎么做呢？先新建一个节点，再把被分裂的节点的后√n个值copy到新节点，然后把被分裂的节点的后√n个值删掉(size–)，最后把新节点插入到被分裂节点的后面即可。

块状链表的所有操作的复杂度都是√n的。

还有一个要说的。
随着元素的插入（或删除），n会边，√n也会变。这样块的大小就会变化，我们难道还要每次维护块的大小？

其实不然，把√n设置为一个定值即可。比如题目给的范围是10^{6，那么√n就设置为大小为10}3的常量，不用更改它。

另外，你想TLE的话那就用STL吧，也没人拦你。
对吧z(j)yf（大jay形）?
这样子：

list<vector<char> > orz_list;

例题

Big String POJ - 2887

题解：
很简单的模板题。代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cctype>
using namespace std;
static const int sqn=1e3;
struct node
{
    node*nxt;int size;char d[(sqn<<1)+5];
    node(){size=0,nxt=NULL;}
    void pb(char c){d[size++]=c;}
}*head=NULL;
char inits[(int)1e6+5];
int llen,q;
void readch(char & ch){do ch=getchar();while(!isalpha(ch));}
void check(node*p)
{
    if(p->size>=(sqn<<1))
    {
        node*q=new node;
        for(int i=sqn;i<p->size;i++)q->pb(p->d[i]);
        p->size=sqn,q->nxt=p->nxt,p->nxt=q;
    }
}
void insert(char c,int pos)
{
    node*p=head;int tot,cnt;
    if(pos>llen++){while(p->nxt!=NULL)p=p->nxt;p->pb(c),check(p);return;}
    for(tot=head->size;p!=NULL&&tot<pos;p=p->nxt,tot+=p->size);
    tot-=p->size,cnt=pos-tot-1;
    for(int i=p->size-1;i>=cnt;i--)p->d[i+1]=p->d[i];
    p->d[cnt]=c,p->size++;
    check(p);
}
char query(int pos)
{
    node*p;int tot,cnt;
    for(p=head,tot=head->size;p!=NULL&&tot<pos;p=p->nxt,tot+=p->size);
    tot-=p->size;return p->d[pos-tot-1];
}
int main()
{
    scanf("%s %d",inits,&q),llen=strlen(inits);
    node*p=new node;head=p;
    for(int i=0;i<llen;i++)
    {
        if(i%sqn==0&&i)p->nxt=new node,p=p->nxt;
        p->pb(inits[i]);
    }
    char a;int k;
    while(q--)
    {
        readch(a);
        if(a=='Q')scanf("%d",&k),printf("%c\n",query(k));
        else readch(a),scanf("%d",&k),insert(a,k);
    }
    return 0;
}

注：以下内容原文没有，是本litble蒟蒻自己加的poj2887代码，绝对不是因为看xzy大神的代码看的眼花的缘故！！！！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<climits>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node{
    int size,nxt;char d[2005];
    void pb(char c){d[++size]=c;}
    char chu(int x){return d[x];}
    void go(int x,char c){
        for(int i=size;i>=x;i--)d[i+1]=d[i];
        d[x]=c;size++;
    }
}block[1005];
int n,m,sqn=1e3,zs;
char s[1000005];
void init(){
    for(int i=0;i<n;i++)block[i/1000+1].pb(s[i]);
    zs=(n-1)/1000+1;
    for(int i=1;i<zs;i++)block[i].nxt=i+1;
}
char find(int x){
    int tot=0,i,bj;
    for(i=1;i;i=block[i].nxt) 
    { bj=i;tot+=block[i].size;if(tot>=x)break;}
    tot-=block[bj].size;
    return block[bj].chu(x-tot);
}
void bom(int x){
    if(block[x].size>=sqn*2){
        zs++;block[zs].nxt=block[x].nxt;block[x].nxt=zs;
        for(int i=sqn+1;i<=block[x].size;i++)
            block[zs].d[++block[zs].size]=block[x].d[i];
        block[x].size=sqn;
    }
}
void add(char c,int x){
    int tot=0,i,bj;
    for(i=1;i;i=block[i].nxt)
    {bj=i;tot+=block[i].size;if(tot>=x)break;}
    tot-=block[bj].size;
    block[bj].go(x-tot,c);
    bom(bj);
}
int main()
{
    scanf("%s",s);n=strlen(s);
    scanf("%d",&m);init();
    char q[3];int x;
    while(m--){
        scanf("%s",q);
        if(q[0]=='Q')scanf("%d",&x),printf("%c\n",find(x));
        else scanf("%s%d",q,&x),add(q[0],x);
    }
    return 0;
}