Codeforces，578C，贪心出错，手工模拟“或”操作

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本文探讨了一道涉及位运算的编程题目，旨在通过优化特定数值的运算来最大化一组数的‘取或’值。文章提供了详细的解题思路与算法实现，包括如何选择最佳操作目标及其实现代码。

题意：

给出n个数，k次操作，每次操作可以将任一数乘以x，问k次操作后，这n个数的“取或”的值，最大为多少。

分析：

肯定是找二进制表示下，最长的那个数，进行所有的k次操作，我的错误解法，找了值最大的那个数进行k次操作，反例：3(11)，2(10)，若操作一次的话，应该操作10，而不是11。

正确做法，枚举操作哪个数，然后将k次操作都加到他身上，通过num[]数组记录“取或”操作后，每一位是1的个数，然后可以方便取消对某个数的或操作，以及恢复对某个数的或操作。

具体代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<set>
using namespace std;
#define N 200010
typedef long long LL;
#define aa frist
#define bb second
int n,k;
LL ans,x,sum;
LL a[N],num[70];
//multiset<LL> st;
void up_or(LL now)
{
    int j=0;
    sum|=now;
    while(now!=0)
    {
        num[j++]+=now&1;
        now>>=1;
    }
}
void down_or(LL now)
{
    int j=0;
    while(now!=0)
    {
        num[j++]-=now&1;
        now>>=1;
    }
    sum=0;
    for(j=65;j>=0;j--)
    {
        if(num[j]>0) sum=2*sum+1;
        else sum=2*sum;
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%I64d",&n,&k,&x)!=EOF)
    {
        ans=0;
        sum=0;
        memset(num,0,sizeof(num));
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%I64d",&a[i]);
            up_or(a[i]);
        }
        LL now;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            LL v=a[i];
            down_or(v);
            for(int j=0; j<k; j++) v*=x;
            now=sum|v;
            ans=max(now,ans);
            up_or(a[i]);
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}