k-mean和k-mean++和轮廓系数

k-mean算法是一种聚类算法。他的优化目标是 起中rnk为一如果第n个数据属于第k类。

我们使用坐标下降法，对uk求导数为0得到uk = 1/m*∑（xi）,xi明显是标记为最近的中心点是函数最小化，不断迭代直到收敛。

问题是，算法开始时我们先要指定分类数K，这是一个不确定的数。我采取的做法是不断尝试K，取轮廓系数最小的K为最优K。

轮廓系数为   

还有个问题是初始化中心点，这里我采用k-mean++的方法。

1. 先从我们的数据库随机挑个随机点当“种子点”
2. 对于每个点，我们都计算其和最近的一个“种子点”的距离D(x)并保存在一个数组里，然后把这些距离加起来得到Sum(D(x))。