em算法的导出以及单调性的证明

最新推荐文章于 2023-01-10 13:41:43 发布
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#优化 #算法 #c语言 #函数 #统计学

本文介绍了如何使用EM算法来极大化带有隐变量的概率函数，并给出了手推的EM导出公式及单调公式，适合对统计学习方法感兴趣的读者。

EM算法可以用来极大化带有引变量的似然函数。

下面给出手推的EM导出公式以及单调公式，参考李航的统计学习方法。



【机器学习】EM 算法
LJR的博客
10-24 969
EM 算法 机器学习 隐变量 Jensen 不等式 琴生不等式 凸函数 凹函数 梯度下降 GD 非梯度优化 区别
EM算法
shichaog的专栏
11-01 2489
前一篇文章提到了基于统计模型的VAD决策方法，在看《WebRTC之VAD算法，http://blog.youkuaiyun.com/shichaog/article/details/52399354》时，其计算概率使用的高斯参数是给定的，那么问题来了； 1.webrtc中给定的参数是如何得到的？ 2.这些参数能否适用你想要使用的场景？ 3.这些场景和你的场景匹配度如何？ 4.如何根据你手中数据提升web
李航《统计学习方法》EM算法导出，式9.13详细推导
weixin_40779727的博客
07-31 893
感觉书中对式子9.13的推导不严谨，补充式子（9-13）完整推导： 对于观测数据Y（不完全数据）关于参数 θ 的对数似然函数： L(θ)=log⁡P(Y∣θ)=log⁡∑ZP(Y,Z∣θ)=log⁡(∑ZP(Y∣Z,θ)P(Z∣θ)) \begin{aligned} L(\theta) &=\log P(Y | \theta)=\log \sum_{Z} P(Y, Z | \the...
西瓜书EM算法的导出
wuwei178的博客
10-12 410
1为什么需要EM算法 概率模型有时既含有观测变量，又含有隐变量或者潜在变量。如果概率模型的变量都是观测变量，那么给定数据，可以直接用极大似然估计法，或者贝叶斯估计法估计模型参数。但是，当参数含有隐变量时，就不能简单地使用这些估计方法。EM算法就是含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计法。 2 EM算法的过程 书中将EM算法总结为估计参数隐变量的方法，它是一种迭代式算法： 若参数Θ已知，则根据训练数据D推断出最优隐变量Z；若Z的值已知，则可对Θ求极大似然估计。 步骤简单地可以总结为下面两步： E步.
EM算法公式推导
weixin_44966641的博客
08-18 1052
EM算法公式推导
深入浅出EM算法
相国大人
02-14 6452
概率论基础你没见过的概率 1约定 2链式法则 3贝叶斯定理 4独立性 5条件独立 6随机变量独立性性质 61对称 62分解 63弱联合 64收缩 65相交 琴声不等式 坐标上升方坐标下降法 EM算法导出 1 从最大似然估计MLE说起 2 我们遇到了什么问题 3 EM算法的导出 4 最后一点小尾巴 5 EM算法收敛性证明 EM算法与高斯混合模型学习 网友问题解答 推荐资料
机器学习理论 || EM算法
Clytze
12-18 1618
参考书籍：李航.统计学习方法 视频资料：张志华.上海交通大学.机器学习李航.统计学习方法主要介绍在离散的情况下EM算法的推导，张志华则介绍了连续情况下的EM算法推导，下面笔记则是将两者结合起来。
EM算法及其推广
11-13
- **EM算法的导出** 给定观测数据\( Y \)和隐藏数据\( Z \)，EM算法的目标是最小化对数似然函数\( L(\Theta) = \log P(Y|\Theta) \)。由于存在隐藏数据\( Z \)，直接计算似然函数并进行最大化通常是困难的。EM算法...
全面理解EM算法
nstarLDS的博客
04-03 723
EM算法的引入 EM算法用于含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计或极大后验概率估计。和其他估计方法不同之处就在于，最大化观测数据的似然函数变成最大化完全数据的似然函数。 如果概率模型的变量都是观测变量，那给定数据就能直接用极大似然估计或贝叶斯估计来估计模型参数。但是，当模型含有隐变量时，就不能简单使用这些估计方法。EM算法就是含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计法或极大后验概率估计法。 EM算...
“上帝的算法”——EM
hczheng的专栏
12-12 8859
“上帝的算法”——EM写在前面：最近看完了吴军的《数学之美》，大赞！相比《统计学习方法》、《机器学习》来说，《数学之美》没有那么多的公式理论，全是科普性质的（开拓眼界），其中也不乏一些数学原理的解释，通俗易懂。作为一名数据挖掘爱好者，我觉得这本书是非常值得一读的，可以了解过去机器学习在自然语言处理、搜索广告以及大数据相关领域的发展。书中有一章节，吴军博士命名为：上帝的算法——期望最大化算法，可见作者
人工智能-EM算法
Sun123234的博客
01-10 665
人工智能-EM算法
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YQMind的博客
12-18 812
参考：李航《统计学习方法》在初识EM算法里，我们对什么是EM算法有了一个大体的认识，这一章，我们需要对EM算法进一步的学习，涉及一些数学公式，不要害怕，没有那么恐怖~ 本章，我们用YY表示观测数据，ZZ表示隐数据，(Y,Z)(Y , Z)一起称为完全数据，YY则称为不完全数据。 EM算法的目标是： θ^=argmaxθlogP(Y|θ)\hat{\theta} =\mathop{\arg\ma
EM算法推导分析
快来学习鸭～～～
09-27 515
研一整理的纸质资料，整理一下。 EM算法推导：
EM算法的推导、证明和例子
qq_24548569的博客
03-01 582
EM 推导 1 X={x1,x2,⋯ ,xN}\mathcal{X}=\{x_1, x_2, \cdots, x_N\}X={x1​,x2​,⋯,xN​}: 观察数据 z: 潜在变量 似然估计函数 log⁡P(x;θ)=log⁡∏iNP(xi;θ)=∑iNlog⁡P(xi,θ)(1) \log P(x;\theta)=\log \prod_i^N P(x_i;\theta) = \sum_i^N ...
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l1078530758的专栏
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【机器学习系列】EM算法第一讲：EM算法相关概述及收敛性证明
【AI机器学习与知识图谱】的博客
05-23 2934
作者：CHEONG 公众号：AI机器学习与知识图谱 研究方向：自然语言处理与知识图谱 阅读本文之前，首先注意以下两点： 1、机器学习系列文章常含有大量公式推导证明，为了更好理解，文章在最开始会给出本文的重要结论，方便最快速度理解本文核心。需要进一步了解推导细节可继续往后看。 2、文中含有大量公式，若读者需要获取含公式原稿Word文档，可关注公众号后回复：EM算法第一讲，本文主要从以下四个方面介绍EM算法: EM算法解决的问题 EM算法E-Step和M-Step EM算法收敛性证明 EM算法延展思考..
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期望最大化 (EM)（原理详细说明与推导）
我不爱机器学习的博客
02-14 7577
在此之前大家可以了解一下 在深入理解 EM 算法前，先了解一下 模型参数求解方法和Jensen'sinequality。 1、模型参数求解方法 有两种方法： 1）训练数据是完整的，即不缺少某些属性值，则直接用训练数据去拟合模型得到模型的参数即可，如极大似然估计和最大后验估计等。 2）训练数据是不完整的，即缺少某些属性数据，则此时不可用训练数据去拟合模型（某些属性没有数据，则无法对该属性...
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