希尔排序

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希尔排序是插入排序的优化版，通过增量序列分组进行插入排序，逐步减少序列长度，最终达到基本有序状态。文章介绍了希尔排序的基本思想，强调了增量序列选取的重要性，并提供了C++实现代码。

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希尔排序是和插入排序一脉相承的，是对插入排序的优化。插入排序算法在待排序序列较短、序列基本有序的情况下时间性能很好，而希尔排序就是从这两点出发改进插入排序：减少序列长度、序列基本有序。

希尔排序的基本思想：将待排序列划分为几组（根据增量d来执行），对每一组分别进行直接插入排序，然后改变增量d（变小），重新对待排序列进行分组，对每一组分别进行直接插入排序，依次类推，直到最后使用增量1来划分待排序列，此时整个序列已经基本有序，于是对整个序列再进行最后一趟直接插入排序，完成希尔排序。

希尔排序算法的时间性能的好坏关键在于增量的取法，但是现在没有一种确定的最佳增量序列；增量序列可以有各种取法，但是应该使增量序列中的值没有除了1之外的公因子，并且最后一个增量必须是1。

希尔排序算法的C++实现：

#include<iostream>
template<typename T>
void ShellSort(T arr[], int n)
{
    //先产生一个增量序列：1、4、13、40...
    int h = 1;
    while(h < n / 3)
    {
        h = h * 3 + 1;
    }
    while(h >= 1)
    {
        //对序列进行增量为h的希尔排序
        for(int i = h; i < n; i++)
        {
            T e = arr[i];
            //查找合适的插入位置j
            int j;
            for(j = i; j >= h && arr[j - h] > e; j = j - h)
            {
                arr[j] = arr[j - h];
            }
            //将e插入到位置j
            arr[j] = e;
        }
        //改变增量
        h = h / 3;
    }
}
int main()
{
    int s[10] = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 55, 4};
    ShellSort(s, 10);
    SortTestHelper::printArray(s, 10);
    SortTestHelper::testSort("ShellSort", ShellSort, s, 10);
    return 0;
}