matlab在DSP中的应用（三）---离散序列的基本运算

一、实验目的

(1)进一步了解离散时间序列时域的基本运算。

(2)通过实验进一步理解卷积定理，了解卷积的过程。

(3)了解MATLAB语言进行离散序列运算的常用函数，掌握离散序列运算程序的编写方法。

二、实验涉及的MATLAB子函数

1.find
功能：寻找非零元素的索引号。

调用格式：find((n>＝min(n1))&(n<＝max(n1)))；在符合关系运算条件的范围内寻找非零元素的索引号。

2.fliplr
功能：对矩阵行元素进行左右翻转。

调用格式：x1＝fliplr(x)；将x的行元素进行左右翻转，赋给变量x1。

3.conv
功能：进行两个序列间的卷积运算。

调用格式：y＝conv(x，h)；用于求取两个有限长序列x和h的卷积，y的长度取x、h长度之和减1。

例如，x(n)和h(n)的长度分别为M和N，则y＝conv(x，h)，y的长度为N＋M－1。

使用注意事项：conv默认两个信号的时间序列从n＝0开始，因此默认y对应的时间序号也从n＝0开始。

4.sum

功能：求各元素之和。

调用格式：Z＝sum(x)；求各元素之和，常用于等宽数组求定积分

5.hold

功能：控制当前图形是否刷新的双向切换开关。

调用格式：
holdon；使当前轴及图形保持而不被刷新，准备接受此后将绘制的新曲线。

holdoff；使当前轴及图形不再具备不被刷新的性质。

6.pause
功能：暂停执行文件。

调用格式：
pause；暂停执行文件，等待用户按任意键继续。

pause(n)；在继续执行之前，暂停n秒。

三、实验原理

离散序列的时域运算包括信号的相加、相乘，信号的时域变换包括信号的移位、反折、倒相及信号的尺度变换等。

在MATLAB中，离散序列的相加、相乘等运算是两个向量之间的运算，因此参加运算的两个序列向量必须具有相同的维数，否则应进行相应的处理。

下面用实例介绍各种离散序列的时域运算和时域变换的性质。

1.序列移位
将一个离散信号序列进行移位，形成新的序列：x1(n)＝x(n－m)

当m>0时，原序列x(n)向右移m位，形成的新序列称为x(n)的延时序列；

当m<0时，原序列x(n)向左移m位，形成的新序列称为x(n)的超前序列。

实例：
代码：

%绘制u(n)、u(n+4)、u(n-4)
n1=-5;n2=5;
n=n1:n2;
x= n>=0;%于n0处产生冲激
subplot(3,1,1),stem(n,x,'filled');%绘制脉冲杆图，且圆点处用实心圆表示
axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]) %确定横坐标和纵坐标的取值范围
title('u(n)')
xlabel('时间(n)');
ylabel('幅度x(n)');

x1= n>=-4;
subplot(3,1,2),stem(n,x1,'filled');%绘制脉冲杆图，且圆点处用实心圆表示
axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]) %确定横坐标和纵坐标的取值范围
title('u(n+4)')
xlabel('时间(n)');
ylabel('幅度x(n)');

x2=n>=4;
subplot(3,1,3),stem(n,x2,'filled');%绘制脉冲杆图，且圆点处用实心圆表示
axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]) %确定横坐标和纵坐标的取值范围
title('u(n-4)')
xlabel('时间(n)');
ylabel('幅度x(n)');

输出：

2.序列相加
两个离散序列相加是指两个序列中相同序号n(或同一时刻)的序列值逐项对应相加，构成一个新的序列：

情况1： 参加运算的两个序列具有相同的维数。

实例，求 (0< n <10)

代码：

n1=-5;n2=5;
n=n1:n2;
x= n==2;%于n0处产生冲激
subplot(3,1,1),stem(n,x,'filled');%绘制脉冲杆图，且圆点处用实心圆表示
axis([n1,n2,0,1.1*max(x)]) %确定横坐标和纵坐标的取值范围
title('u(n)')
xlabel('时间(n)');
ylabel('幅度x(n)');

x1= n==