【MOOC】数学建模 - 厦门大学-第1周

第1周 引言、数学建模与数学思想

第1讲 引言-何谓数学建模

1、讨论定量研究与定性研究的区别。

（1）给出可能的优缺点；
（2）在什么情况下，应用定量研究的方法？什么情况下应用定性研究的方法？什么情况下两者同时使用好？
（3）障碍人们无法使用定量研究方法分析问题的客观原因可能是什么？
（4）向人文社科的教授请教，他们的研究领域是否可以应用定量研究的方法？如果应用了，是如何应用的？如果没有，原因是什么？你深入了解一下，这位文科教授的领域是否可以应用定量研究的方法？

定性研究与定量研究的区别
　　1、概念不同
　　（1）定性研究是指研究者运用历史回顾、文献分析、访问、观察、参与经验等方法获得教育研究的资料，并用非量化的手段对其进行分析、获得研究结论的方法。
　　（2）定量研究的结果通常是由大量的数据来表示的，研究设计是为了是使研究者通过对这些数据的比较和分析作出有效的解释。
　　2、理论基础不同
　　（1）定性研究主要是一种价值判断，它建立在解释学、现象学和建构主义理论等人文主义的方法论基础上。其主要观点是：社会现象不像自然现象那样受因果关系的支配，社会现象与自然现象有着本质的不同。
　　（2）定量研究是一种事实判断，它是建立在实证主义的方法论基础上的。实证主义源于经验主义哲学，其主要观点是：社会现象是独立存在的客观现实，不以人的主观意志为转移。在评价过程中，主体与客体是相互孤立的实体，事物内部和事物之间必定存在内在的逻辑因果关系。量的评价就是要找到、确定和验证这些数量关系。
　　3、特性不同
　　 定性研究 定量研究
　　研究条件 自然情境 实验室条件
　　研究性质 描述性研究 量化研究
　　注重方面 过程 事前与事后的测量
　　研究方法 归纳分析 演绎法
　　研究者与研究对象关系：
　　定性研究：研究者与研究对象密切接触、互相影响，研究者通过与研究对象的交往互动，通过移情作用来获取资料信息。
　　定量研究：定量研究中研究者与研究对象相互独立，彼此分离
　　4、在研究设计上的不同
　　①研究环境：定性研究主要是在自然地环境下进行；定量研究多在实验室条件下进行。
　　②研究工具和方法： 定性研究主要是将研究者本身作为研究工具，运用观察、访谈等方法，（或运用录音、录像设备）获得描述性的资料；而定量研究则是用量表、调查表等工具进行测量，得到的资料可测量和统计。
　　③研究计划： 定性研究事前没有明确的研究方案和研究假设，研究计划是根据研究工作的开展情况形成的；定量研究在研究开始时就又明确的研究假设和问题，研究计划是结构性的。

第2讲 引言-确定性数学方法

第3讲 引言-不确定性数学方法

第4讲 引言-数学与现实

第5讲 引言-数学建模与各学科

第6讲 引言-数学建模与各行业

第7讲 引言-数学建模的多效性

第8讲 数学建模与数学思想-变量识别

第9讲 数学建模与数学思想-数学建模的步骤

第10讲 数学建模与数学思想-论文写作要求