3、逻辑、概率与行动统一的形式语言探索

逻辑、概率与行动统一的形式语言探索

1. 核心要点概述

• 语言统一目标 ：旨在提出一种形式语言，将逻辑推理、概率推理和行动推理相统一。重点在于构建通用且可行的数学模型，而非探讨统一背后的哲学层面，同时提供使该语言应用于人工智能实际问题的工具和思路。
• “表示优先”原则 ：秉持“表示优先，获取其次”的理念，着重关注信息的表示。这是鉴于一阶逻辑、概率断言、噪声和行动之间相互作用存在细微差别。
• 基于一阶逻辑 ：以一阶逻辑（更确切地说是具有一些二阶逻辑特征的变体）为基础，继承了一阶逻辑的特性和表达能力。所基于的情景演算作为一种一阶语言，不仅能表达当前行动历史下的属性，还能涵盖所有可能历史下的属性，类似分支时间逻辑。它有助于探讨框架、限定和分支等难题，并且能对离散和连续时间、决策理论等概念进行自然扩展。在任何历史情况下，都能用一阶公式描述世界，实现“开放世界”建模。
• 概率逻辑特性 ：概率逻辑通过对可能世界的度量来定义信念，这里将在一阶树状世界上定义度量。该语言在表达概率知识方面，比常见的概率命题语言和有限域概率关系语言更具表现力。概率与语言的集成不局限于单一分布，由知识库中的约束决定，能够捕捉完全概率知识、完全逻辑知识以及介于两者之间的知识，是建模不完整信息的有力工具。此外，语言中包含明确的认知运算符，便于对元信念和其他主体的信念进行推理。

2. 逻辑与概率交互的思考

• 信息表示的重要性 ：关