6、从谓词演算到情景演算：行动理论与技术装置解析

从谓词演算到情景演算：行动理论与技术装置解析

1. 逻辑公式的便捷表示

除了常见的“如果 - 那么 - 否则”（If - Then - Else）表示法外，还可以使用带花括号的“case”表示法作为逻辑公式的便捷缩写：
[
z =
\begin{cases}
t_1 & \text{if } \psi \
t_2 & \text{otherwise}
\end{cases}
\equiv (\psi \supset z = t_1) \land (\neg\psi \supset z = t_2)
]
为了方便，还会引入公式和项的缩写，这些缩写会展开为 L - 公式。例如，引入新公式 (A \equiv \varphi)（其中 (\varphi \in L)），那么任何包含 (A) 的表达式 (E(A)) 都表示 (E(\varphi))。类似地，如果引入新项 (t = u \equiv \varphi(u))，那么任何包含 (t) 的表达式 (E(t)) 都表示 (\exists u (E(u) \land \varphi(u)))。

2. 基本行动理论

领域在情景演算中被建模为公理，一组 L - 语句指定了可用的行动、行动的依赖条件以及它们对世界的影响。具体来说，这些公理以基本行动理论的形式给出。

一个基本行动理论 (D) 是一组句子，包括（自由变量从外部理解为全称量化）：
- 初始理论 (D_0) ：描述初始状态下的真实情况。
- 前提条件公理 ：形式为 (Pos