LintCode-数字整除数

742. 数字整除数

一个数字整除数是指一个可以被其中包含的每个数字整除的数.
举个例子, 128是一个数字整除数, 因为 128 % 1 == 0, 128 % 2 == 0, and 128 % 8 == 0.
并且, 数字整除数不允许包含数字 0.
给出数字取值的上下限, 输出一个包含所有数字整除数的列表, 包括边界.

注意事项

0<=L<=R<=2^31-1,R-L<=10^6

样例

给出 left = 1, right = 22, 返回 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 15, 22]

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本身并不难的一个题，但在一个case上卡了好久，发现了一个很有意思的问题。这道题的通过率只有12%，估计都和我一样卡在这个case上了。
问题在于当int类型的index做下标进行循环时会在2147483647时继续index++，然后再与2147483647进行比较，但这时index已经溢出成为-2147483648，因此表达式仍成立，会继续进行循环。

auto f = [&](int& a, int b) {
    cout << "if " << a << "<=" << b << endl;
    return a <= b;
};
auto f1 = [&](int& a) {
    a++;
    cout << "lower++:" << a << endl;
};
for (int lower= 2147483646; f(lower,2147483647); f1(lower)) {
    system("pause");
}
system("pause");

结果如下所示

而这道题默认传入的lower是int类型，拿来直接用结果就gg了，需要换成__int64类型，或者做一下特殊处理。

class Solution {
public:
    /**
     * @param lower: Integer : lower bound
     * @param upper: Integer : upper bound
     * @return: a list of every possible Digit Divide Numbers
     */
    vector<int> digitDivideNums(long long lower, int upper) {
        // write your code here
        vector<int> result;
        for(;lower<=upper;lower++)
        {
            int d = lower;
            long long c = 1;
            int x;
            while (d/c!=0 ) {
                x = (d / c) % 10;
                if (x == 0 || lower % x != 0) break;
                c *= 10;
            }
            if (d / c != 0) continue;
            result.push_back(lower);
        }
        return result;
    }
};