UVA 10375 choose and divide (唯一分解定理)

最新推荐文章于 2018-11-30 12:10:02 发布

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本文介绍了一种高效的素数筛法，用于生成一定范围内的所有素数，并通过阶乘质因数分解算法，计算特定数学运算后的结果。此算法在竞赛编程和数论研究中具有广泛的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
const int MAX_N=100000000;
int prime[MAX_N];//素数表
bool is_prime[MAX_N+1];
int n;
//返回n以内的素数的个数
int sieve(int n)
{
    int p=0;
    for(int i=0;i<=n;i++)is_prime[i]=true;
    is_prime[0]=is_prime[1]=false;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(is_prime[i])
        {
            prime[p++]=i;//素数打表
            for(int j=2*i;j<=n;j+=i)is_prime[j]=false;//去掉已有素数的倍数
        }
    }
    return p;
}
int e[10005];
void add_num(int m,int d)
{
    if(m==0)return;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        while(m%prime[i]==0){
            m/=prime[i];e[prime[i]]+=d;
        }
    }
}
void add_factorial(int num,int d)
{
    for(int i=1;i<=num;i++)add_num(i,d);
}
int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif // ONLINE_JUDGE
    int p,q,s,r;
    n=sieve(10005);

    while(cin>>p>>q>>r>>s)
    {

        memset(e,0,sizeof(e));
        add_factorial(p,1);
        add_factorial(q,-1);
        add_factorial(p-q,-1);
        add_factorial(r,-1);
        add_factorial(s,1);
        add_factorial(r-s,1);
        double ans=1;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            ans*=pow(prime[i],e[prime[i]]);
        }
        printf("%.5f\n",ans);
    }
}