数学回味系列之11 - 农夫过河问题

最新推荐文章于 2025-01-16 22:59:04 发布

原创

最新推荐文章于 2025-01-16 22:59:04 发布 · 4.8k 阅读

3 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#数学 #趣味数学 #数学竞赛 #农夫过河 #农夫过河问题

本文探讨了经典的农夫过河问题，涉及农夫、狼、羊和白菜四者如何安全过河。解题关键在于理解这是一个状态转换问题，通过广度优先或深度优先搜索策略来解决。文中提到了一个深度优先搜索的解题步骤，并鼓励读者自行实现广度优先搜索算法。

问题提出：

对象：农夫、狼、羊、白菜

目标：农夫想划船把狼、羊、菜和自己运到河对岸，船比较小，农夫每次只能运一种东西过河

约束条件：如果没有农夫看着，羊会偷吃菜，狼会吃羊

考虑一种方法，让农夫能够安全地安排过河。

解题思路：

实际上这是一个状态转换问题，也许做过这个题的童鞋都能给出一个正确答案，比如：

1）带羊过河

2）农夫单独返回

3）带狼过河

4）带羊返回

5）带菜过河

6）单独返回

7）带羊过河

把这个问题看成一个搜索过程，可以采用两种不同的策略：一种广度优先搜索，另一种深度优先搜索。

深度优先代码：

/******************************************************************************* 
* 版权所有 (C) linolzhang 2009 
*  
* 文件名称：PassRiver.cpp
* 内容说明：
            深度优先算法实现过河问题
**********************************************************************