导数与微分

导数的定义：

       当函数 y=f(x) 的自变量 x 在一点 x0 上产生一个增量 Δx 时，函数输出值的增量 Δy 与自变量增量 Δx 的比值在 Δx 趋于0时的极限 如果存在，即为在 x0 处的导数：

       

        导数公式定义为：

       

导数的意义：

      物理意义： 表示运动物体瞬时速度 即增量 Δy  除以自变量 Δx ：

                        f'(x) = Δy / Δx

      几何意义： 表示曲线 y＝f(x) 在 x0 处的切线斜率（下面借用百度百科上的图示意），即：

                        k = tanθ = f'(x)

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