主成分分析与因子分析法

最新推荐文章于 2024-08-17 16:08:34 发布
最新推荐文章于 2024-08-17 16:08:34 发布
阅读量1.8k 收藏 14
点赞数 1
分类专栏： 数据分析 机器学习方法 模式识别 文章标签： python 数据分析 主成分分析 因子分析
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/linjing_zyq/article/details/121112488
版权
本文通过实际问题探讨主成分分析与因子分析的应用。在问题一中，通过计算得出第一主成分可称为“总反弹率”因子，第二主成分为“石油股票反弹率”因子。问题二中，主成分分析表明第一主成分代表“生活日用支出”，第二主成分反映“非必要支出”。因子分析展示了如何用少量因子概括大量变量的主要信息。在问题三中，进行了典型相关分析，验证了典型变量的相关性。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

问题一

在这里插入图片描述

# 导包
import numpy as np
import pandas as pd

# 传入矩阵参数
R1 = np.array([[1,
了解本专栏 订阅专栏 解锁全文 超级会员免费看
主成分与因子分析异同_浅谈主成分分析与因子分析
weixin_42299427的博客
01-13 3688
主成分分析与因子分析有相似之处，也有明显区别，以下是对主成分分析和因子分析进行的一个简单比较。主成分分析基本思想主成分几何意义及求解主成分分析优缺点分析步骤因子分析基本思想与主成分分析的区别和联系分析步骤【1】主成分分析——基本思想主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)通过将原始变量转换为原始变量的线性组合(主成分)，在保留主要信息的基础上，达到简化和降维的...
主成分分析（PCA）方法
qq_43202474的博客
06-15 9289
这里写自定义目录标题PCA的理解PCA的计算步骤PCA函数matlab自带函数pca()自写的matlab代码 PCA的理解 PCA是经常用来减少数据集的维数，同时保留数据集中对方差贡献最大的特征来达到简化数据集的目的。 PCA的原理就是将原来的样本数据投影到一个新的空间中，相当于我们在矩阵分析里面学习的将一组矩阵映射到另外的坐标系下。通过一个转换坐标，也可以理解成把一组坐标转换到另外一组坐标系下，但是在新的坐标系下，表示原来的原本不需要那么多的变量，只需要原来样本的最大的一个线性无关组的特征值对应的空间
主成分分析|因子分析
ChoSeitaku的博客
08-17 1011
在处理实际问题中，在很多情况下，不同指标之间可能存在一定的相关性，即变量反映样本的信息有一定重叠 由于指标较多再加上信息的重叠，势必增加了问题的复杂性 希望通过克服相关性、重叠性，用较少的变量代替原来较多的变量，而这些较少的变量可以反映原来众多变量的大部分信息，这实际上是一种降维的思想 主成分分析 主成分分析是一种通过降维技术将多个变量化为少数几个主成分的统计分析方法。这些主成分通常表示为原始变量的某种线性组合，能够反映原始变量的绝大部分信息 主成分分析在几何上是一个坐标转换，在二维空间中有明显的几何意义
10.常用统计分析方法——主成分分析和因子分析
Dr_long1996的博客
01-23 5143
主成分及因子分析
一文读懂 主成分分析 与 因子分析
风高秋月白，雨霁晚霞红
03-29 3万+
通过本文，你将彻底明白主成分分析和因子分析。
主成分分析与因子分析的区别
子藤的博客
11-27 2032
主成分分析和因子分析有十大区别：1.原理不同主成分分析基本原理：利用降维（线性变换)的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个不相关的综合指标（主成分),即每个主成分都是原始变量的线性组合,且各个主成分之间互不相关,使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能（主成分必须保留原始变量90%以上的信息），从而达到简化系统结构，抓住问题实质的目的。因子分析基本原理：利用降维的思想，由研究原始变量相
评价模型（二）主成分分析、因子分析、二者对比及其对应 PYTHON 实现代码和例题解释
m0_63669388的博客
08-29 4470
本文详细介绍了，因子分析和主成分分析法 以及二者的对比，并附有实际案例和代码分析，详细易懂
主成分分析与因子分析法PPT学习教案.pptx
10-01
主成分分析与因子分析是统计学中用于处理高维度数据的有效方法，特别是在社会科学、经济学、教育学以及质量控制等领域有着广泛的应用。这两种方法的主要目的是通过降维来简化数据结构，提取出原始变量间的共性信息，...
主成分分析法与因子分析法代码合集
最新发布
09-22
*第五步，KMO检验，该检验目的是看是否适合应用因子分析法，以下进行该检验讲解（张文彤等，2017） *第六步，碎石图检验，用于显示各因子的重要程度，以下进行该检验讲解（张文彤等，2017） *第七步，综合以上分析，...
主成分分析和因子分析.ppt
04-17
第一讲： 如何备战数学建模竞赛中的MATLAB编程 第二讲： MATLAB数学建模快速入门 第三讲： MATLAB数据建模方法(上)：常用方法 第四讲： MATLAB数据建模方法(下)：机器学习方法 第五讲： MATLAB优化模型求解方法...
主成分分析和因子分析的介绍、区别和联系
热门推荐
WenbinYao&YouweiHu
07-14 5万+
本文介绍一下主成分分析、因子分析，进而介绍它们之间的区别和联系。 两个方法的推导我也还有一些没有完全理解，因此中间有些理解可能有误，请大家批评指正 主成分分析 主成分分析：将多个有一定相关性的指标进行线性组合，以最少的维度解释原数据中尽可能多的信息为目标进行降维，降维后的各变量间彼此线性无关。 从其介绍中我们可以知道，主成分分析实际上是将相关性很强的变量通过一定的线性组合合并成一个综合变量，达到降...
归因分析计算因子贡献度常见的方法
Hubans的博客
01-31 3万+
在归因分析中，我们一般都需要计算出每个因子的贡献度是多少，比如产品DAU上升，对年龄段维度进行拆解，看是不同年龄段的用户对DAU上升的贡献度是多少，一般根据指标的类型，计算贡献度的方法也不一样，下面就列出一些常见的归因分析贡献度的计算方法。
PCA主成分分析
Monica_428的博客
06-10 1万+
PCA引入PCA公式描述PCA算法 说明：借鉴吴恩达机器学习视频课程和李航统计机器学习第十六章 引入 PCA是一种常用的无监督学习方法，它是一种降维方法，比如xi是样本点，xi∈Rn,通过PCA算法将xi变换为zi其中(zi∈Rk,k<n)。 《统计》：PCA利用正交变换把由线性相关变量表示的观测数据转换为少数几个由线性无关表示的数据，线性无关的变量称为主成分， PCA公式描述 先通过二维原数据对应的平面图直观体会PCA算法的原理。 PCA算法要达到所有样本点对应红线长度平方之和最小，其中PCA算法
主成分分析、因子分析及其有关的数学基础
baibingbingbing的博客
09-13 3269
1、相关矩阵 2、单位矩阵 3、旋转 正余弦公式： https://baike.baidu.com/item/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%AC%E5%BC%8F/4374733?fr=aladdin 旋转 翻译自: http://www.metro-hs.ac.jp/rs/sinohara/zahyou_rot/zahyou_rot...
因子分析原理及结果解析
MR_Trustin的博客
06-02 4万+
因子分析及用SPSS做因子分析的步骤 因子分析的起源： 1904年英国的一个心理学家发现学生的英语、法语和古典语成绩非常有相关性，他认为这三门课程背后有一个共同的因素驱动，最后将这个因素定义为“语言能力”。基于这个想法，发现很多相关性很高的因素背后有共同的因子驱动，从而定义了因子分析。 主要思想： 因子分析主要基于降维的思想，通过探索变量之间的相关系数矩阵， 根据变量的相关性大小对变量进行分组，使同组内变量间的相关性较高，不同组变量的相关性较 低，而代表每组数据基本结构的新变量称为公共因子。也就是说，因子分
数学建模笔记-第十四讲-主成分分析
C语言/数据结构/数学建模/深度学习/生物信息
09-04 6989
数学建模笔记 清风课程 主成分分析
pca 累积方差贡献率公式_特征工程 | PCA降维
weixin_28747937的博客
12-22 1万+
基本思想 主成分分析(PCA)是一种多元统计方法，主要利用降维的思想，在损失很少信息的前提下，把多个变量转化为少数几个互不相关的综合变量，各综合变量即称为主成分。简单来说，主成分与原变量之间应有如下关系：主成分是原变量的线性组合；各主成分之间互不相关；主成分的数目远远小于原变量的数目，且保留了原变量绝大多数信息。 假设有p个变量，分别用表示，随机向量，设随机向量X...
因子分析累计贡献率_spss教程：因子分析
weixin_39527487的博客
12-20 8502
输出结果分析：借助相关系数矩阵、反映像相关矩阵、巴特利特球度检验和KMO检验方法分析。观察大部分相关系数都较高，线性关系较强，可以提取公共因子，适合因子分析。在KMO中，概率为0.000小于显著性水平，拒绝原假设，与单位矩阵有显著差异，KMO为0.882，说明适合因子分析。每组的列向量含义，特征值、方差贡献率、累计方差贡献率。第二列表示提取两个因子，共同解释84.259%，丢失的信息较少。第三列表...
PCA（主成分分析）与FA（因子分析）的直白理解
yujianmin1990的专栏
10-19 3万+
主成分分析和因子分析是数据挖掘中常用的方法，帮助我们对原始数据有更好的理解，同时也可以实现降维等操作，为后续工作提供便利。 　　但是有一些博客的介绍中，其中数学推导的部分过多，没有很好地跟实际例子结合到一起，通俗易懂地解释这两个东西。我更想更需要直白的解释。
利用主成分分析与因子分析简化数据
该资源主要讨论的是如何使用主成分分析法和因子分析法来处理复杂的多变量数据，尤其是针对教育领域中的学生成绩数据。它提出了如何通过这两种方法将多个变量简化为少数综合变量，以更好地理解数据并进行排序、分析。...
评论 1
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

DeeGLMath

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值