hihoCoder 1043 完全背包

完全背包

问题描述

且说之前的故事里，小Hi和小Ho费劲心思终于拿到了茫茫多的奖券！而现在，终于到了小Ho领取奖励的时刻了！

等等，这段故事为何似曾相识？这就要从平行宇宙理论说起了………总而言之，在另一个宇宙中，小Ho面临的问题发生了细微的变化！

小Ho现在手上有M张奖券，而奖品区有N种奖品，分别标号为1到N，其中第i种奖品需要need(i)张奖券进行兑换，并且可以兑换无数次，为了使得辛苦得到的奖券不白白浪费，小Ho给每件奖品都评了分，其中第i件奖品的评分值为value(i),表示他对这件奖品的喜好值。现在他想知道，凭借他手上的这些奖券，可以换到哪些奖品，使得这些奖品的喜好值之和能够最大。

提示一： 切，不就是0~1变成了0~K么

提示二：强迫症患者总是会将状态转移方程优化一遍又一遍

提示三：同样不要忘了优化空间哦！

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为两个正整数N和M,表示奖品的种数，以及小Ho手中的奖券数。

接下来的n行描述每一行描述一种奖品，其中第i行为两个整数need(i)和value(i)，意义如前文所述。

测试数据保证

对于100%的数据，N的值不超过500，M的值不超过10^5

对于100%的数据，need(i)不超过2*10^5, value(i)不超过10^3

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示小Ho可以获得的总喜好值。

样例输入
5 1000
144 990
487 436
210 673
567 58
1056 897
样例输出
5940

问题分析

f(0,0..m)=0
for i=1..n
    for j=need(i)..m
        f(j)=max(f(j),f(j-need(i))+value(i))

AC代码

import java.util.Scanner;

/**
 * Created by Jason on 2016/4/13.
 */
public class Main {

    public static int getMaxValue(int[] costs,int[] values,int m) {
        int n = costs.length;
        int[] f = new int[m+1];
        for (int i=0;i<n;i++) {
            for (int j=costs[i];j<=m;j++) {
                f[j] = Math.max(f[j],f[j-costs[i]]+values[i]);
            }
        }
        return f[m];
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        int[] costs = new int[n];
        int[] values = new int[n];
        for (int i=0;i<n;i++) {
            costs[i] = sc.nextInt();
            values[i] = sc.nextInt();
        }
        System.out.println(getMaxValue(costs,values,m));
    }

}

代码链接
https://github.com/lincolnmi/hihoCoder/blob/master/src/Hi_1043/CompletePack.java