鸡兔同笼

问题描述：

        已知鸡和兔的总数量为n，总腿数为m。输入n和m，依次输出鸡的数目和兔的数目。如果无解，则输出No answer。

样例输入：

        14 32

样例输出：

        12 2

样例输入：

        10 16

样例输出：

        No answer

分析：

        设鸡有x只，兔有y只，则x＋y＝n，2x＋4y＝m，联立解得x＝（4n－m）/2；y＝n－x。

关键：

        这道题的关键在于“No answer”的情况，什么情况下会导致“No answer”呢？我们先看我们求x，y的过程：y=n-x，y受x影响，所以先只看x就好。x=（4n－m）/2；x的可能取值是什么呢？n，m都是没有做任何限制的整数，所以x可以取到有理数集中的任何一个数。（由于x用int保存，所以x看起来会像是整数集的任何元素）

        所以，首先，我们要把x，y小于0的情况去掉，接下来，我们要把x是小数的情况去掉。（y=n-x，当x是整数时，y也是整数）什么情况下x是小数呢？我们看我们怎么求x的：x=（4n－m）/2，无论n取任何值，4n一定为偶数，所以当m是偶数时，（4n－m）为偶数，x=（4n－m）/2为整数；当m是奇数时，（4n－m）为奇数，x=（4n－m）/2为小数。

 

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	//1.输入 
	int n,m;
	cin>>n>>m;

	//2.计算 
	int x;		//鸡的数量 
	int y;		//兔的数量 
	x=(4*n-m)/2;
	y=n-x;

	//3.输出 
	if(m%2==1||x<0||y<0)
	{
		cout<<"No answer"<<endl;
	}
	else cout<<x<<" "<<y<<endl;

	return 0;
}