求int所能表示的最大整数

        在算法竞赛中，应该对常用数据类型，比如int，longlong，所能够表示的最大范围有所了解。

        比如最简单的求两个数的和，输入a，b，输出a+b。但如果a和b的位数分别都超过20位应该怎么做呢？

        预储备知识：你需要有一些数据在内存中的相关知识，不需要多，能看懂这张图就OK。

 

        先上代码，再做解释：

#include<iostream>
#include<string.h>//sprintf需要它 
using namespace std; 
int main()
{
	unsigned int i=-1;
	cout<<"int最多能表示多少个数(不包括0)："<<i<<endl;
	
	int x=1;
	while(x>0)
	{
		x++;
	}
	cout<<"最小负整数"<<x<<endl;
	
	
	x--;
	cout<<"最大正整数："<<x<<endl;
	char buf[100];
	sprintf(buf,"%d",x);
	cout<<"最大正整数有多少位："<<strlen(buf);
	return 0;
}

        运行结果： 

 

 

         解释：

首先运行时间因机器而异，需要等一下。

unsigned int i 表示 i 不带符号，而我们给 i 赋值为-1，根据最上面的图片，现在的i表示的是：0顺时针走一步，相当于int能表示的最大正整数（没有符号，所以没有负数）。

接下来我们让x=1，弄个循环，让他走啊走，根据最上面的图片，他会走到负数，循环结束，此时的x就是最小负数，而接下来我们让x走回去（x--）；x就变成了最大正整数了。

接下来就没什么了。我们用sprintf把x打印到buf（相当于把整形转化为字符串），然后用strlen返回buf的长度。

所以我们就有一个概念：啊，原来int能够表示的最大数是：以2开头的10位正整数。

 

最后附上long long 的运行结果：

所以，在世界上有一种东西叫做：大整数。