文献阅读 | B. S. Carmo 2010

一、文献名称

二、原文地址

研究目的：探讨串列排列的两个相同圆柱在接近阻力反转分离间距时的流动可能状态¹。

三、ABSTRACT

研究方法

• 数值模拟：通过数值模拟研究脱落机制之间转变过程中的滞后现象。
• 次级不稳定性分析：探讨三维次级不稳定性与脱落机制确定之间的关系。
• 流动行为比较：分析二维和三维流动行为中的差异。
• 双稳态区域划定：确定流动中存在双稳态的区域。

主要发现

• 滞后现象：在脱落机制转变过程中存在滞后现象。
• 三维次级不稳定性：三维次级不稳定性对脱落机制的确定具有重要影响。
• 流动行为差异：二维流动与三维流动在行为上存在显著差异。
• 双稳态流动区域：划定了流动中存在双稳态的区域。

结论

提出的研究情景与现有文献中的结果高度吻合，验证了数值模拟的有效性和研究方法的可靠性。

四、INTRODUCTION

研究背景

在固体物体周围的外部流动中，其他物体的存在会显著改变流动的基本特性，如流体力和过渡阈值。这种影响被称为流动干扰。尾流干扰是流动干扰的一种特别严重的类型，当一个物体沉浸在另一个物体的尾流中时发生。对于钝体，研究尾流干扰的常用模型是串联排列的两个相同圆柱体，如图1所示。

涡旋脱落与脱落模式

脱落模式分类

根据中心到中心的间距 $L_x$ ，在低雷诺数下，串联圆柱体的流动表现出不同的涡旋脱落模式。根据Carmo等人的分类，主要有三种脱落模式：

SG（间隙对称脱落）

• 条件：非常小的间距。
• 特征：
  • 圆柱体间隙中形成几乎对称的涡旋对。
  • 下游圆柱体的升力均方根（rms）值非常小。
  • 拖力通常为负值。

AG（间隙交替脱落）

• 条件：间距逐渐增大。
• 特征：
  • 涡旋浓度区域在连接圆柱体中心的线上两侧交替增长和减少。
  • 下游圆柱体的升力rms增加。
  • 拖力通常为负值。

WG（间隙尾流脱落）

• 条件：较大的间距。
• 特征：
  • 在间隙区域形成完整的涡旋尾流。
  • 下游圆柱体的升力rms显著增加。
  • 拖力变为正值。

在AG模式下，所谓的涡旋浓度区域指的是流体中涡旋的分布区域。涡旋通常是由流体流动中的旋转运动形成的，它们的“浓度”指的是涡旋的密集程度或强度。在圆柱体的尾流中，涡旋通常会围绕圆柱体形成并脱落。在AG模式中，涡旋并不是均匀地分布在圆柱体的两侧，而是表现出交替增长和减少的现象。具体来说，涡旋区域会时而在某一侧增加，时而又在另一侧增强。

交替增长和减少：表示涡旋对会在这条中心线的两侧交替地增强和减弱。**也就是说，流动中的涡旋在某一侧强度增大时，另一侧的涡旋强度则减弱，反之亦然。**这种现象类似于周期性的“涡旋摆动”，涡旋集中在圆柱体之间的某一侧，并随时间变化而转移到另一侧。通过这种交替作用，流动中的压力分布和速度场也会发生周期性的变化，从而影响下游圆柱体的升力系数和拖力系数。

这种涡旋的交替现象通常与流体动力学中的非稳定流动相关。在AG模式中，涡旋对的交替形成和消失是由于流动中的涡旋分离和再结合过程，
这种过程使得流体在圆柱体之间的间隙中不断变化，从而导致不同侧的涡旋浓度交替增强或减弱。

流动的这种特性是涡旋脱落过程中的一部分，与流动的稳定性和周期性密切相关。涡旋在两侧的交替增长和减少，使得整个流动的周期性更加明显，也使得流动变得更加复杂和不稳定。

拖力反转

AG和WG脱落模式之间的过渡以下游圆柱体拖力系数的反转为标志，称为拖力反转。在低雷诺数下，流动在拖力反转点附近呈现双稳态，因此拖力反转应被视为一个范围，而非单一点。对于固定的间距，这一范围以雷诺数表示；对于固定的雷诺数，则以中心到中心的距离表示。

相关研究

以前的研究

• Papaioannou等人：仅计算了低雷诺数下，随着雷诺数增加时的拖力反转分离。

Carmo等人的研究

• 研究内容：调查了串联排列的两个相同圆柱体在自由流中的三维不稳定性，这些不稳定性被称为次级不稳定性，发生在主不稳定性（稳态流动向二维周期性流动的过渡）之后。
• 主要发现：
  • 在拖力反转间距较小的情况下，不同模式（T1、T2、T3）出现在涡旋脱落模式向三维流动过渡时。
  • 模式 T1：在SG脱落模式下形成，打破基流的空间对称性，可能由双曲不稳定性引起。
  • 模式 T2：在AG脱落模式下形成，保持基流的平面空间对称性，可能由离心不稳定性引起。
  • 模式 T3：在稍大间距下形成，打破基流的空间对称性，可能由协作椭圆不稳定性引起。
  • 对于WG脱落模式，三维不稳定性与单个圆柱体的情况相似，但在雷诺数上提前出现，表明下游圆柱体对流动有不稳定作用。

研究意义与目标

尽管Carmo等人对不稳定性模式进行了全面表征并提出了物理机制，但其研究未涉及三维不稳定性对拖力反转的影响，这在工程应用中具有重要意义。本文旨在详细研究三维流动过渡如何影响涡旋脱落模式，特别是在拖力反转间距附近，并考虑流动的迟滞现象。通过直接数值模拟（DNS）研究雷诺数 $Re\le 500$ 下的可能流态，并利用当前结果解释已有的计算数据。

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1. Carmo B S, Meneghini J R, Sherwin S J. [J]. Possible states in the flow around two circular cylinders in tandem with separations in the vicinity of the drag inversion spacing[J]. Physics of Fluids, 2010, 22(5). ↩︎