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算法导论讲分治策略这一章提到了一个经典的问题，求一个数组的非空连续子数组的最大值，数组的元素可正、可负、可为零。方法一：暴力求解法简单尝试数组每对值的组合求出最小值，时间复杂度O(n2)。方法二：分治策略 时间复杂度O(nlgn)。将数组划分为两个规模尽量相等的子数组求解。比如找到子数组的中央位置mid，然后考虑求解两个规模尽量相等的子数组A[low...mid]和A[mid+1,

Problem给定一段长度为n英寸的钢条和一个价格表pi(i=1,2....)p_i(i=1,2....)，求钢条切割方案使销售收益rnr_n最大。注意：切割没有成本，若长度为nn英寸的钢条价格pnp_n足够大，最优价格可能完全不用切割。solution对于rn(n>=1)r_n(n>=1),总可以用更短的钢条的最优收益切割来描述它： rn=max(pn,r1+r(n−1),r2+r(n−2)..

Problem给定一个矩阵A[m][n] ,矩阵上各点的值为移动到该点的代价，每次可以从该点的对角线或直线方向移动一格，求从点A[0][0]移动到点A[m-1][n-1]的最小代价。 比如矩阵，求从左上角的1移动到右下角的1的最小代价。 1 3 0 0 1 2 1 2 0 0 2 3 1 1 1 0 0 1 1 1 1 2 1 1 3 0 0 1 0 1 solution本题可以

problem图的m色优化问题:给定无向连通图G,为图G的各顶点着色, 使图中任2邻接点着不同颜色,问最少需要几种颜色。所需的最少颜色的数目m称为该图的色数。图的m色判定问题: 给定无向连通图G和m种颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色.问是否存在着色方法,使得G中任2邻接点有不同颜色。若图G是可平面图,则它的色数不超过4色(4色定理). 4色定理的应用:在一个平面或球面上的任何地图能够只用4

转载自：http://blog.youkuaiyun.com/lxmky/article/details/7913885 问题： 求出所有1-MAX之间的素数分析： 我们知道如何判断一个数是否为素数，判断number是否可以被1到sqrt(num)之间数整除，如果存在被整除的，不是素数，否则就是素数。但是，如果用这种方法来计算，时间复杂度会非常高，我们采用另一种更好的方法——筛选法。筛选法直观上比较好理解

转自http://www.cnblogs.com/dc10101/archive/2007/08/22/865556.html在C语言中，static的字面意思很容易把我们导入歧途，其实它的作用有三条。（1）隐藏当我们同时编译多个文件时，所有未加static前缀的全局变量和函数都具有全局可见性。为理解这句话，我举例来说明。我们要同时编译两个源文件，一个是a.c，另一个是main.c。下面是a.c的内

本博客内容参照http://blog.youkuaiyun.com/v_july_v/article/details/7041827Problem假设现在我们面临这样一个问题：有一个文本串S，和一个模式串P，现在要查找P在S中的位置，怎么查找呢？如果用暴力匹配的思路，并假设现在文本串S匹配到 i 位置，模式串P匹配到 j 位置，则有：如果当前字符匹配成功（即S[i] == P[j]），则i++，j++，继续匹配

Problem一个台阶总共有n级，一次可以跳一格，也可以跳两格，问总共有多少种跳法。Solution以F(n)表示n级台阶的跳法总数。 n=1时，只有一种跳法，一次跳一格。 n=2时，有两种跳法。跳法1：跳两步每次一格；跳法2：跳一步两格。 当n较大时，从最后一步到达第n格只有两种方法。跳法1：最后一步跳一格，所以需要知道F(n-1).跳法2：最后一步跳二格，需要知道F(n-2)。因此问题退化

ProblemAs the leader of the Evil League of Evil, Bad Horse has a lot of problems to deal with. Most recently, there have been far too many arguments and far too much backstabbing in the League, so much

Problem输入n个整数，找出最小的前k个数字（或者第K大的数字），例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这八个数，则输出最小4个数是1,2,3,4.Solution AO(n)解法，需要修改输入数组。 可以采用快速排序Partition函数来解决这个问题。快排的Partition函数所完成的功能是将小于pivot的数放在Partiton函数返回值的左边，大于pivot的数放在Partiton函

ProblemA：无重复字符输入一个字符串，打印出该字符串的所有排列，所有字符串不相同。SolutionA问题拆解，将求排列问题看成两步： step1：求所有可能出现在第一个位置的字符，即把第一个字符与后面的字符依次交换依次。 step2：固定第一个字符，求后面所有字符的排列。此时，仍将问题分解成两部分：后面的第一个字符，以及这个字符后的所有字符。然后将第一个字符依次与后面的所有字符交换。指导最

Problem输入一个字符串，输出该字符串中字符的所有组合，任意两个字符不相同。举个例子，如果输入”abc”，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。Solution输入n个字符，则这n个字符能分别构成程度为1~n的组合，因此需要一个循环来求不同长度的组合。 在求n个字符的长度为m的组合的时候，可以将n个字符分成两部分：第一个字符和其余所有字符。若第一个字符加入组合，则在剩下n-1个字符中

Problem八皇后问题是一个以国际象棋为背景的问题：如何能够在 8×8 的国际象棋棋盘上放置八个皇后，使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后？为了达到此目的，任两个皇后都不能处于同一条横行、纵行或斜线上。Solution八个皇后中任意两个不能处在同一行，所以每个皇后必须占据一行，及一列。我们采用回溯法的思想去解。首先摆放好第1行皇后的位置，然后在不冲突的情况下摆放第2行皇后的位置。到第i行时，如

1.什么是对齐？为什么要对齐？现代计算机中内存空间都是按照byte划分的，从理论上讲似乎对任何类型的变量的访问可以从任何地址开始，但实际情况是在访问特定变量的时候经常在特定的内存地址访问，这就需要各类型数据按照一定的规则在空间上排列，而不是顺序的一个接一个的排放，这就是对齐。各个硬件平台对存储空间的处理上有很大的不同。一些平台对某些特定类型的数据只能从某些特定地址开始存取。其他平台可能没有

计数排序假设输入的n个元素中每一个的都是[0,k]闭区间上的一个整数，当k=O(n)时，排序的运行时间是Θ(n).1.基本思想计数排序的基本思想是：对每一个输入元素x，当确定小于x的元素个数时，就可以把元素x放到它所在输出数组的位置上了。比如：若有7个元素小于x，则x放在第8个位置上，当有重复元素时可对本方案略作修改。假设输入是一个数组A[0...n-1]，A.length=n，需要额

快速排序是一种最坏情况时间复杂度为Θ(n2)。虽然最坏情况时间复杂度很差，但是快速排序通常是实际排序应用中最好的选择，因为它的平均性能非常好：它的期望时间复杂度是Θ(nlgn)，而且Θ(nlgn)中隐含的常数因子非常小。另外，它还能够进行原址排序。1.快速排序的描述快排也使用了分治的思想，对数组A[p..r]进行快速排序的三步分治过程如下：分解：数组A[p..r]划分为两个（可能为空）

堆排序的时间复杂度是O(nlgn)，堆排序具有空间原址性：任何时候都只需要常数个额外的元素空间存储临时数据。1.堆二叉堆是一个数组，可视为一个近似的完全二叉树，除最底层外，该树是完全充满的，而且是从左到右填充。堆的数组A包括两个属性，A.length给出数组元素的个数，A.heap-size表示有多少个堆元素存储在数组中。虽然A[1...A.length]可能都存储数据，但只有A[1...

ProblemN件物品和一个容量为V的背包，第i个物品的价值为w[i]w[i],体积为c[i]c[i]，求解哪些物品装入背包价值最大。 0-1背包：没见物品只有一个，要么装入要么不装入。Solutiondp问题，定义递归式opt[i][j]opt[i][j]为前i个物品在容量为j的情况下的最大装载价值。 对于第i个物品来说，它只有两种选择：装入或者不装入。定义递归式：opt[i][j]=max(