字符串全排列问题（递归回溯）

ProblemA：无重复字符

输入一个字符串，打印出该字符串的所有排列，所有字符串不相同。

SolutionA

问题拆解，将求排列问题看成两步：
step1：求所有可能出现在第一个位置的字符，即把第一个字符与后面的字符依次交换依次。
step2：固定第一个字符，求后面所有字符的排列。此时，仍将问题分解成两部分：后面的第一个字符，以及这个字符后的所有字符。然后将第一个字符依次与后面的所有字符交换。指导最后一个字符处递归停止。

Source code

#include <iostream>
using namespace std;


void Perm(char *array, int pos, int last)
{
    if (pos == last) {
        cout << array << endl;
    }
    else {
        for (int i = pos; i <= last; i++) {
            swap(array[i], array[pos]);//每次待排列的第一个字符与其后的每个字符交换
            Perm(array, pos + 1, last);//递归求交换字符其后所有字符的排列
            swap(array[i], array[pos]);//恢复字符串原有词序，为下一循环i++做准备,一定要交换回来！！！
        }
    }
}


int main(int argc, char* argv[])
{
    char * str = new char[100];
    cin >> str;
    int i = 0;
    while (str[i++] != '\0');
    i = i - 2;
    Perm(str, 0, i);
    return 0;
}

Output

输入：abc
输出：
abc
acb
bac
bca
cba
cab

Problem B:有重复字符

输入一个字符串，打印出该字符串的所有排列，同一字符可能出现多次。例输入：abb，打印：abb,bba,bab.

Solution B

维护一个count[n]数组，里面记录的是所含不同的字符，以及各个字符出现的次数。stack[n]数组用来记录当前生成的排列，depth表示修改stack[depth]的值。

source code

#include <stdio.h> 
#include <string.h> 
#include <memory.h> 
int m;//记录字符串长度 
int n;//记录字符串中的字符种类数 
char map[256];//记录是哪几种字符 
int count[256];//记录每种字符有多少个 

void Make_Map(char *str)//统计字符串的相关信息 
{
    int s[256];
    int i;
    memset(s, 0, sizeof(s));
    memset(count, 0, sizeof(count));
    m = strlen(str);
    while (*str)
    {
        s[*str]++;
        str++;
    }
    n = 0;
    for (i = 0; i<256; i++)
    if (s[i])
    {
        map[n] = i;
        count[n] = s[i];
        n++;
    }
}

int stack[1000];//递归用的栈，并记录当前生成的排列 

void Find(int depth)//递归式回溯法生成全排列 
{
    int k = 0;
    if (depth == m)
    {
        int i;
        for (i = 0; i<depth; i++) {
            putchar(map[stack[i]]);
            //printf("%d\n",k);
        }
        putchar('\n');
    }
    else
    {
        int i;
        for (i = 0; i<n; i++)
        if (count[i])
        {
            stack[depth] = i;
            count[i]--;
            Find(depth + 1);
            count[i]++;
        }
    }
}

void main()
{
    char str[1000];
    gets_s(str, 1000);
    Make_Map(str);
    Find(0);
}