Unique Binary Search Trees II

lilibaobao89

于 2017-01-17 07:46:03 发布

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分类专栏：不懂

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本文介绍了一个算法问题：给定一个整数 n，如何生成所有可能的唯一二叉搜索树（BST），这些树存储从1到n的值。通过递归方法实现，详细展示了如何构建这些树，并提供了一个具体的例子，当n=3时，将生成五种不同的BST结构。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an integer n, generate all structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n.

For example,
Given n = 3, your program should return all 5 unique BST's shown below.

   1         3     3      2      1
    \       /     /      / \      \
     3     2     1      1   3      2
    /     /       \                 \
   2     1         2                 3

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    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        return helper(1,n); 
    }
    
    private List<TreeNode> helper(int left, int right){
        List<TreeNode> res = new ArrayList<TreeNode>();
        while(left > right){
            res.add(null);
            return res;
        }
        for(int i=left; i<=right; i++){
            List<TreeNode> leftNodes = helper(left, i-1);
            List<TreeNode> rightNodes = helper(i+1, right); //以i为根节点的树，其左子树由[0, i-1]构成， 其右子树由[i+1, n]构成。
            for(TreeNode l : leftNodes){
                for(TreeNode r : rightNodes){
                    TreeNode root = new TreeNode(i);
                    root.left = l;
                    root.right = r;
                    res.add(root);
                }
            }
        }
        return res;
    }

递归调用不是很懂，不知道自己写该如何写出来。