快速幂算法优化(易懂)

给两个数,x,n,让你求x的n次幂是多少。

很简单,也很容易,可以用老算法来一遍(也不算是算法,就是模拟一下)

long long pow(long x,long y)
{
    for(int i=0;i<=y-1;i++)
    {
         x*=x;
    }
    return x;
} 

     然后接下来就是优化了,比方说2的6次方,我们可以拆分成2的2次方的三次方,也可以拆分成2的三次方的2次方,那么就是下面的优化代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long pow(long long x,long long y)
{   
    long long ans;
    if(y==0) return 1; 
	else 
	{
		while((y&1)==0)//偶数
		{  
		    y>>=1;
		    x*=x;
		} 
	}
	ans=x;//目前答案里面存储的是指数恰好为奇数时的乘积 
	y>>=1;
	while(y!=0)
	{
		x*=x;
		if(y&1!=0) ans*=x;
		y>>=1;
	}
	return ans;
}

int main()
{
	long long x;
	long long y;
	cin>>x>>y;
	cout<<pow(x,y);
	return 0;
}

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