快速幂优化

普通方法是逐个相乘,但是速度相当慢:

fun(long long x,long long n) {
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        x *= x;
    }
    return x;
}

 拿2^{9}来说,可分为:2*2*2*2*2*2*2*2*2,由于2*2=4,进一步可以写成4*4*4*4*2,由此类推,可以写成8*8*2;

需要判断n为0时的特殊情况,代码如下:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define Max 100001

using namespace std;
typedef long long ll;

ll pow(ll x, ll n) {
	ll result = 1;
	if(n == 0) return 1;
	else {
		while((n & 1) == 0) {
			n >>= 1;
			x *= x;
		}
	}
	result = x;
	n >>= 1;
	while(n != 0) {
		x *= x;
		if((n & 1) != 0) {
			result *= x;
		}
		n >>= 1;
		
	}
	return result;
}

int main() {
	ll x, n;
	cin >> x >> n;
	cout << pow(x, n) << endl;
	return 0;
}

 

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