【蓝桥杯Java】平面分割

最新推荐文章于 2024-02-01 14:35:09 发布

java小白。。

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分类专栏：蓝桥杯算法题文章标签：平面蓝桥杯

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本文探讨了使用20个圆和20条直线将平面分割成尽可能多的部分的问题。通过数学推导，给出了增加每个圆和直线时新增部分的计算方法，并提供了解题代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

20 个圆和 20 条直线最多能把平面分成多少个部分？

思路解释

设有k个圆，当增加第k+1个圆时，最多2k个交点，故增加2k个部分，累加求和

知m个圆有m(m-1)+2个部分（包含最开始的区域）

第k条直线最多与原来包括圆和k-1条直线的部分相交2m+k-1个交点，故增加2m+k个区域，累加求和知增加了2mn+n（n+1）/2-1个区域，注意到当k=1时增加的是2m个而不是2m+1个（因为此时k-1=0）

最后相加即为结果

解题代码

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
      int result = doFunction(20,20);
       System.out.println(result);
    }
    private static int doFunction(int m,int n){
        return m*(m-1)+1+2*m*n+n*(n+1)/2;
    }
}