数值补码和原码计算方法介绍

本文主要介绍数值的补码和原码计算方法的相关知识。

1 补码的计算方法

1. 正整数的补码和该数值的原码（即该数值的二进制形式）相同。

2. 负整数补码的计算方法如下：

1. 取该负整数的绝对值，并将该绝对值以二进制形式（原码）表示；
2. 将上一步骤的二进制按位取反（0变1，1变0）；
3. 对上一步骤的结果加1。

例如，求-10的补码的计算方法如下：

1. 取-10的绝对值10，并以二进制形式（即10的原码）表示，为0000000000001010（此处按一个整数占16位计算，下同）；
2. 对1010按位取反，得到二进制1111111111110101；
3. 对上一步骤的结果再加1，得到-10的补码1111111111110110。

补充：在存放整数的存储单元中，最左面的一位是符号位：该位为“0”，表示数值为正；该位为“1”，表示数值为负。

2 原码的计算方法

已知一个数的补码，求原码的操作就是对该补码再求补码。步骤如下：

1. 如果补码的符号位为“0”，表示该数是一个正数，其原码就是补码；
2. 如果补码的符号位为“1”，表示该数是一个负数，那么对给定的这个补码再求补码，再补全符号位“1”，所得结果就是要求的原码。

例如：已知一个补码为11111001，求该数的原码，步骤如下：

1. 因为符号位为“1”，表示该数是一个负数；
2. 对除符号位以外的数值位取反，结果为00000110；
3. 对上一步骤的结果加1，得到结果00000111；
4. 再补全符号位“1”，得到原码10000111，此原码对应的数值为-7。

说明：在上面计算负数补码对应的原码过程中，最后一步操作是“补全符号位“1””，这一操作实际上呼应着求负数补码过程中的“取绝对值”操作：“取绝对值”操作去掉了符号位“1”，此处就相应地把符号位“1”补全了。